最佳加法表示式

有乙個由1..9組成的數字串，問如果將m個加號插入到這個數字串中，

在各種可能形成的表示式中，值最小的那個表示式的值是多少

輸入：5 3

1 2 3 4 5

輸出：24

解題思路：

假定數字串長度是n，新增加號後，表示式的最後乙個加號添在第i個數字後面，

那麼整個表示式的最小值，就等於在前i個數字中插入m-1個加號所能形成的最小值，

加上第i+1到第n個數字所組成的數的值（i從1開始算）

設v(m,n)表示在n個數字中插入m個加號所能形成的表示式最小值哦，

那麼：if  m==0

v(m,n)==n 個數字構成的整數

else  if nnum(i,j)表示從第i個數字到第j個數字所組成的數。

數字編號從1開始算。此操作複雜度是o(j-i+1)，可以預處理後存起來

總時間複雜度：o(mn^2)

若n比較大，long kong不夠存放運算過程中的整數，則需要使用高精度計算

（用陣列存放大整數，模擬列豎式做加法），複雜度為o(mn^3)

/*

最佳加法表示式： 
題意：有乙個由1..9組成的數字串.問如果將m個加號插入到這個數字串中,在各種可能形成的表示式中，值最小的那個表示式的值是多少。
輸入：5 3
1 2 3 4 5
輸出：24  */
/*預處理和排序都能很好的減少耗時 
*/ #include#include#include#includeusing namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int n=1005;
int a[n],num[n][n],dp[n][n];
//a[n]裡面是存數字串
//num[i][j]表示數字串a[n]的第i位到第j位之間的數字串表示的陣列
//dp[i][j]在i個數字中插入j個加號所能形成的表示式最小值
int main()
//預處理,計算i到j數字串組成的數字 
for(int i=1;i<=n;i++) 
}memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
//其實就是感覺在那個位置放不放加號 
//這裡n可以寫在m前面。要加乙個限制條件n>m，好麻煩，所以m在前且n=m+1
//這裡k的取值範圍就是m到n，k表示在第k個數後面插入加號 
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
for(int k=i;k<=j;k++)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+num[k+1][j]); 
cout<}
return 0;
}

最佳加法表示式

有乙個由1.9組成的數字串.問如果將m個加 號插入到這個數字串中,在各種可能形成的 表示式中，值最小的那個表示式的值是多少?思路 設定dp i j i表示為加號的個數，j表示到達陣列的第 include include include includeusing namespace std const...

最佳加法表示式

總time limit 1000ms memory limit 65536kb description 給定n個1到9的數字，要求在數字之間擺放m個加號 加號兩邊必須有數字 使得所得到的加法表示式的值最小，並輸出該值。例如，在1234中擺放1個加號，最好的擺法就是12 34,和為36 input 有...

dp 最佳加法表示式

題意 有乙個由1.9組成的數字串.問如果將m個加號插入到這個數字串中,在各種可能形成的表示式中，值最小的那個表示式的值是多少。分析 假定數字串長度是n，添完加號後,表示式的最後乙個加號新增在第i 個數字後面，那麼整個表示式的最小值，就等於在前i 個數字中插入m 1個加號所能形成的最小值，加上 第i ...