搞定演算法 蓄水池演算法

取樣問題經常會被遇到，比如：

1、從 100000 份調查報告中抽取 1000 份進行統計；

2、從一本很厚的**簿中抽取 1000 人進行姓氏統計；

3、從 google 搜尋 "ken thompson"，從中抽取 100 個結果檢視哪些是今年的。

對於第乙個問題，還是比較簡單，通過演算法生成 [0,100000−1)[0,100000−1) 間的隨機數 1000 個，並且保證不重複即可。再取出對應的元素即可。

但是對於第二和第三個問題，就有些不同了，我們不知道資料的整體規模有多大。可能有人會想到，我可以先對資料進行一次遍歷，計算出資料的數量 n，然後再按照上述的方法進行取樣即可。這當然可以，但是並不好，畢竟這可能需要花上很多時間。也可以嘗試估算資料的規模，但是這樣得到的取樣資料分布可能並不平均。

終於要講到蓄水池取樣演算法（reservoir sampling）了。先說一下演算法的過程：

1、假設資料序列的規模為 n，需要取樣的數量的為 k。

2、首先構建乙個可容納 k 個元素的陣列，將序列的前 k 個元素放入陣列中。

3、然後從第 k+1 個元素開始，以 k/n 的概率來決定該元素最後是否被留在陣列中（每進來乙個新的元素，陣列中的每個舊元素被替換的概率是相同的）。 當遍歷完所有元素之後，陣列中剩下的元素即為所需採取的樣本。

第 1 種情況：對於陣列中第 i 個資料（i ≤ k）。在 k 步之前，被選中的概率為 1。當走到第 k+1 步時，被第 k+1 個資料替換的概率 = 第k+1個元素被選中的概率 * 第i個數 被選中替換的概率，即為

第 2 種情況：對於第 j 個資料（j > k）。第 j個資料被選中的概率為 k / j。不被第 j + 1 個元素替換的概率為

public class reservoirsampling 

// 初始化所有資料
int arr = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
int pool = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i++)
random random = new random();
// k+1個元素開始進行概率抽樣
for(int i = k; i < n; i++)
}return pool;
}public static void main(string args) 
}

蓄水池演算法

參考文章 問題定義 給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的 出現概率均等 求解蓄水池抽樣演算法 該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取...

蓄水池演算法

適用情況 從n個數中等概率隨機取出k個數，n很大，k也很大 n不固定增量型 內容 當i屬於1 k i入池 當i k i以概率k i決定是否進入池，1 k概率剔除池中乙個數 證明 1 當i 當k個數時,i留下概率 1 當k 1個數時，i被淘汰的概率 1 k k k 1 1 k 1 i留下概率 1 1 ...

蓄水池演算法

在乙個未知的池子裡選1個數字，讓他們被選擇概率一致。假設n的時候，前n個數字被選擇的概率都是1n 當為n 1時候，當前n 1這個數，我們選擇的概率是1n 1,其餘數字的概率是nn 1，那麼一共有n個數字的概率是1n 所以 n 1n 1 n 1 1n 1 具體演算法 使用的方式是i random.ra...