題目：要求從n個元素中隨機的抽取k個元素，其中n無法確定
解法：首先選擇n中的前k個數加入「蓄水池」中，然後從第k+1個數開始，以k/k+i(i=1,2,3...)的概率選擇這個數，然後在蓄水池中隨機選擇乙個數，並將其替換，n個元素遍歷完畢後，蓄水池中的k個數就是隨機選擇的。
證明：這裡即需要證明每個數出現在蓄水池中的概率都是相等的，擬採用數學歸納法
1.當i=1時，蓄水池中某個數出現的概率
第k+1個數被取出的概率是k/k+1, 這時，蓄水池中每個數出現的概率都是1，同時，乙個數被選擇到的概率是1/k, 因此，乙個數出現在池中的概率是1-（k/k+1)*(1/k)=k/k+1
2.假設第i個數被取出的概率是k/k+i,證明在有k+i+1的樣本中，乙個數出現在池子裡的概率是k/k+i+1
第k+i+1個數被取出的概率是k/k+i+1, 池子中每個數的出現概率都是k/k+i, 池中的數被選擇到的概率是1/k, 乙個數在池中的概率就是 他出現在池中的概率*他沒有被替換的概率，就是（k/k+i）*(1-1/k*k/k+i+1),也就是k/k+i+1
演算法 蓄水池抽樣
例題 有乙個機器按自然數序列的方式吐出球，1號球，2號球.現有乙個袋子，袋子裡最多只能裝下k個球，並且除袋子以外沒有更多的空間，球扔掉不能放回。設計一種選擇方式，使得當機器吐出第n號球時，袋子中的球數是k個，同時可以保證從1號球到n號球中的每乙個被選中進袋子的概率都是k n。具體例子 有乙個只能裝下...
蓄水池抽樣演算法
給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的 出現概率均等 蓄水池抽樣演算法 該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取到的概率為k n這個問題...
蓄水池抽樣演算法
蓄水池抽樣演算法是一種抽樣演算法，對於乙個不知道大小的的集合 通常是流式資料 抽取的樣本值能夠保證隨機。特點 其時間複雜度並不是很高o n 空間複雜度通常是o k 能夠很大程度地節省記憶體。問題 我現在有乙個很長並且不知道多長的序列，怎麼從中取出k個完全隨機的數。用乙個足夠大的陣列存放所有資料然後隨...