正解
給定機械人各關節的角度，計算出機械人末端的空間位置
逆解 已知機械人末端的位置和姿態，計算機械人各關節的角度值
常見的工業機械人
正解與逆解的求解需要相應的機械人運動方程，其中關鍵的就是dh參數列
dh參數列用來描述機械人各關節座標系之間的關係，有了dh參數列就可以在機械人各關節之間進行座標轉換
求解正解就是從關節1到關節5的座標轉換
基本知識
關節：連線2個桿件的部分
連桿長度 (a) ：2個相鄰關節軸線之間的距離
連桿扭角 (alpha α) ：2個相鄰關節軸線之間的角度
連桿偏距 (d) ：2個關節座標系的x軸之間的距離
關節角度 (theta θ) ：關節變數 計算時需要加初始角度偏移
z軸： 關節軸線
x軸： 從z(i)軸指向z(i+1)軸 與a重合
alpha： z(i)軸繞x(i)軸旋轉到z(i+1)軸的角度
a： 相鄰的2個關節軸線之間的距離是a z(i)軸到z(i+1)軸
d： 2個相鄰的a之間的距離是d a(i-1)到a(i) 相鄰x軸之間的距離
關節角度 從z軸正向看原點 逆時針旋轉為正
如果(a=0)，x(i)與x(i-1)方向相同
如果(a!=0)，x(i)從z(i)指向z(i+1)
圖2 圖3
dh參數列
關節 a d α
1 100 0 90
2 270 0 0
3 60 0 90
4 0 270 -90
5 0 0 90
6 0 0 0
dh引數有多種表示方式，與座標系及座標軸的設定有關
正解的計算方法
機械人從關節1到關節6進行座標變換，結果就是末端的位置座標
根據dh參數列以及關節變數的值，建立6個關節矩陣a1-a6，計算出轉換矩陣t1-t6，t1-t6相乘得出結果
6軸機械人4,5,6軸相交於1點 正解計算只算到第5軸
為簡化矩陣計算，關節1座標系原點設在z2軸的水平平面上，最終結果在z方向需要再加上乙個偏移值
/* 4階矩陣計算機械人正解
* 關節角度在檔案 j1_j6中
* 機械人引數在檔案 param_table中
* 座標結果在螢幕輸出 */
#include #include #include #define xyz_f_j "./j1_j6"
#define design_dt "./param_table"
#define xyz_f_tool "./tool_xyz"
#define xyz_f_world "./world_xyz"
#define rad2ang (3.1415926535898/180.0)
#define is_zero(var) if(var < 0.0000000001 && var > -0.0000000001)
#define matrix_1 1
#define matrix_n 4
#define def_toolxyz 0
/* 0 沒有工具座標系 非零 有工具座標系 */
/*角度偏移*/
#define angle_offset_j2 90
#define angle_offset_j3 90
//#define angle_offset_j4 -90
typedef struct param_t;
double matrix_a1[matrix_n][matrix_n];
double matrix_a2[matrix_n][matrix_n];
double matrix_a3[matrix_n][matrix_n];
double matrix_a4[matrix_n][matrix_n];
double matrix_a5[matrix_n][matrix_n];
double matrix_a6[matrix_n][matrix_n];
double matrix_worldxyz[matrix_n][matrix_n];
double matrix_toolxyz[matrix_n][matrix_n];
void initmatrix_a(param_t *p_table);
void calculate_matrix_a(double matrix[matrix_n][matrix_n], param_t *p_param);
int matrix_mul(double matrix_a[matrix_n][matrix_n],
double matrix_b[matrix_n][matrix_n],
double matrix_result[matrix_n][matrix_n]);
int matrix_add(double matrix_a[matrix_n][matrix_n],
double matrix_b[matrix_n][matrix_n],
double matrix_sum[matrix_n][matrix_n], int m, int n);
void matrix_copy(double matrix_a[matrix_n][matrix_n],
double matrix_b[matrix_n][matrix_n], int m, int n);
void initmatrix_tool(double toolx, double tooly, double toolz);
void printmatrix(double matrix[matrix_n][matrix_n], int m, int n)
void initmatrix_tool(double toolx, double tooly, double toolz)
else
}}int matrix_mul(double matrix_a[matrix_n][matrix_n],
double matrix_b[matrix_n][matrix_n],
double matrix_result[matrix_n][matrix_n])
; /*巢狀迴圈計算結果矩陣（m*p）的每個元素*/
for(i=0;i
原文：
UR機械人裝箱姿態 UR機械臂運動學正逆解方法
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