最大連續子串行的和

問題描述：給定乙個數列，其中可能有正數也可能有負數，找出其中連續的乙個子數列（不允許空序列），使它們的和盡可能大。例如：給定陣列int arr = ; 和最大為14，其對應的子串行為。

一、暴力窮舉法

列舉出所有可能的序列（即所有zi'xu'lie的起始和結束座標）

public static void main(string args) ;

int max = arr[0];
int start = 0,end = 0;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
if (sum > max) 
}}		system.out.println("和最大為："+max);
system.out.println("對應子串行的開始座標為："+start);
system.out.println("對應子串行的結束座標為："+end);
}

用sum[i]表示第1個到第i個數的和，那麼計算第i個到第j個這個序列的和用sum[j]-sum[i]就可實現。對上面**改寫

public static void main(string args) ;

int max = arr[0];
int start = 0,end = 0;
int sum = new int[arr.length];
sum[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 	
for (int i = 0; i < arr.length; i++) 
}}		system.out.println(max);
system.out.println(start);
system.out.println(end);	
}

建立乙個和主序列長度相等的陣列maxwithidxiend，maxwithidxendi[i]記錄以第i個元素結尾的最大子串行和，於是存在以下遞推公式：

max[i] = maxwithidxiend(arr[i], maxwithidxiend[i-1]) + arr[i])；

則整個問題的答案是max(maxwithidxiend[n]) | m∈[1, n]。

注意：需考慮陣列全為負數

public static void main(string args) ;

int maxwithidxiend = new int[arr.length]; 
int infoofposition = new int[arr.length][2];//儲存以第i個元素結尾的最大子串行的起始和結束座標資訊
maxwithidxiend[0] = arr[0]; //初始化最優子串行和為陣列的第乙個元素
infoofposition[0][0] = 0;//初始化最優子串行開始位置結束位置為0
infoofposition[0][1] = 0;//初始化最優子串行開始位置結束位置為0
for (int i = 1; i < arr.length; i++) else 
}	int max = maxwithidxiend[0], maxidx = 0;//maxidx記錄連續子串行和最大max的maxwithidxiend下標
for (int i = 1; i < maxwithidxiend.length; i++) 
}	system.out.println("max number is: "+max);
system.out.println("the start positon of max sub: " + infoofposition[maxidx][0]);
system.out.println("the end positon of max sub: " + infoofposition[maxidx][1]);
}

最大連續子串行和

最大連續子串行和問題是個很老的面試題了，最佳的解法是o n 複雜度，當然其中的一些小的地方還是有些值得注意的地方的。這裡還是總結三種常見的解法，重點關注最後一種o n 的解法即可。需要注意的是有些題目中的最大連續子串行和如果為負，則返回0 而本題目中的最大連續子串行和並不返回0，如果是全為負數，則返...

最大連續子串行和

求最大連續子串行和 分析 用乙個陣列存入輸入的數字。用乙個變數temp從0開始往後加，存放累計的和，用sum變數存放出現過的最大和。當temp遇到負數會減小，但不能初始化為0重新累計，因為後面還有可能出現正數，和會比前面sum大的情況。只有當temp遇到負數減到小於0時，temp初始化為0重新開始加...

最大連續子串行和

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