話不多說，直接**：
void matrixchain(int *p, int n, int m[maxn], int s[maxn])}}
}
演算法matrixchain的主要計算量取決於演算法中對r，
i和k的
3重迴圈。迴圈體內的計算量為
o(1)，而3
重迴圈的總次數為
o(n3
)。因此演算法的計算時間上界為
o(n3
)。演算法所占用的空間顯然為
o(n2)。
•演算法matrixchain僅給出矩陣連乘積所需的最少數乘次數, 但未給出具體按什麼次序做矩陣乘法.
•但注意到: matrixchain已記錄了構造乙個最優解所需的全部資訊: 由s[i,j]中的數k知, 計算矩陣鏈a[i,j]的最佳方式應在ak和ak+1之間斷開.
•由演算法matrixchain中s[i][j] = k 知，矩陣鏈a[i:j]的最優加括號方式應為（a[i:k]）（a[k+1:j]）。計算a[1:n]的最優加括號方式為
•（a[1: s[1][n]]）（ a[ s[1][n]+ 1 : n]）。
•而a[1: s[1][n] ]的最優加括號方式(a[1:s[1][s[1][n]]])(a[s[1][s[1][n]]+1:s[1][n]）。……。由此可確定a[1:n]的最優完全加括號方式，即構造出問題的乙個最優解。
p53 演算法traceback計算出斷點矩陣s指示的加括號方式輸出計算a[i][j] 的最優計算次序
void traceback(int i, int j, int s[maxn])
一、最優子結構:
•問題的最優解包含著其子問題的最優解，這種性質稱為最優子結構性質。
•比如：矩陣連乘問題具有最優子結構性質。
•分析問題是否具有最優子結構性質：首先假設由問題的最優解匯出的子問題的解不是最優的，然後再設法說明在這個假設下可構造出比原問題最優解更好的解，從而導致矛盾。
•利用問題的最優子結構性質，以自底向上的方式遞迴地從子問題的最優解逐步構造出整個問題的最優解。
•最優子結構是問題能用動態規劃演算法求解的前提。
同乙個問題可以有多種方式刻劃它的最優子結構，有些表示方法的求解速度更快（空間占用小，問題的維度低）
二、重疊子問題
•遞迴演算法求解問題時，每次產生的子問題並不總是新問題，有些子問題被反覆計算多次。這種性質稱為子問題的重疊性質。
•動態規劃演算法對每乙個子問題只解一次，而後將其解儲存在乙個**中，當再次需要解此子問題時，只是簡單地用常數時間檢視一下結果。
•通常不同的子問題個數隨問題的大小呈多項式增長。
•因此用動態規劃演算法只需要多項式時間，從而有較高的解題效率。
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