複習到了sa,正好做了一道利用sa解決lp問題，是非常基礎的一道題目。
求x1-3x2的最小值？
其中滿足的條件是：2x1+3x2<=6,-x1+x2<=1,x1>=0,x2>=0,一看可能會有點熟悉的題目吧，是啊，這個是高中最普遍的解決線性規劃的問題，我們當時的變數不多，如果變數好多的話，解決就要需要電腦了，現在我用sa的想法來解決問題。
首先要加入襯墊變數x3,x4,使得2x1+3x2+x3=6,-x1+x2+x4=1,其中x1>=0,x2>=0,x3>=0,x4>=0.然後利用sa演算法，下面有**做說明
[table]
|0|-1|-3|0|0
| |x1|x2|x3|x4
|6 |2|3|1|0
|1|-1|1|0|1
[/table]
做法首先確定了其中的基底x3和x4(兩個是線性無關的)，然後找到第一行中的是負數的最小的那個，然後縱向找到乙個正數即3，接著就是線性代數的知識，使得基底進行變動，並且使得第一行中的負數變為0
[table]
|3|-4|0|0|3
||x1|x2|x3|x4
|3|5|0|1|-3
|1|-1|1|0|1
[/table]
下面的操作和上面的類似，最終得到
[table]
|27/5|0|0|4/5|3/5
||x1|x2|x3|x4
|3/5|1|0|1/5|-3/5
|8/5|0|1|1/5|2/5
[/table]
對應**中的左上角的數正是我們所求數的相反數，所以最小的值因為-27/5,而此時我們可以得到x1=3/5,x2=8/5
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