LOST OF DETAIL 的數學原理

2021-08-29 22:16:17 字數 1743 閱讀 7485

主要是這兩個公式:

l/df=l/(d*c*d2*(max(c*d2,1));

f<1;

基本上看不懂!!

但是從原理上來思考的話,應該歸結為以下兩點:

1.所有的長度的方塊經過投影之後應該是同乙個長度或者比它更大。

(保證乙個螢幕上沒有過多的三角形)

2.垂直方向上,要麼,我們的分解後,產生的高度誤差,經過投影之後,產生的畫素誤差小於某乙個閥值k;

第乙個:

d1為它的實際邊長,那麼它經過投影之後的長度為:

d12=d1×(nearh/l);

l為距離,nearh為近裁剪面高度的一般。

如果d12比較大,說明不夠精細!!!!!

d12>max

這個時候,進行分解。

l/d把這個值設為c ,那麼c×c就是我們能容忍的最少數量。

如過乙個每乙個小方塊沒有達到那個不等式標準,正方形的數量就會過少而失真。

只要這個成立就一直分解麼!!!

非也!!!!!!!!!!!

因為分解到不能再分解,也就是說:還有個條件:

d>1;好,現在一切ok!!

現在說第二個問題:

如果失真過多怎麼辦,也就是在高度上產生的誤差很大!!!!!!!!

比如說乙個邊長為d的正方形,5個點的新增,增加了影象的質量,但是在高度上產生的最大差為d2;

那麼,d2的投影如果比乙個定值小,說明不用分解!!因為足夠精細了,,,,

但是如果d2的投影比乙個定值大,說明必須分解!!因為不夠精細了!!!!

max 為螢幕視覺上容忍的最大誤差。

d2×(nearh/l)>max;

聯合以上兩種情況,可以得出以下方程:

l/dd2×(nearh/l)>max2;

好了,考察l:

ll我們發現了什麼哈哈!!!!!!!!!!!!很經典吧!!!!!!!!!!!

只要滿足其中之一,我們就可以說它可以不用分解了!!!!!!!!!

繼續推導!!!

改寫為:

d*nearh/(l*max)>1;

d2*nearh/(max2*l)>l;

設 c=d×max2/(d2×max)

現在看看多麼漂亮吧!!!!!

d/max是什麼,比值!!它表明了實際的邊長和期待的最大邊長的比,這個是水平方向

d2/max2是什麼比值!!它表明了實際的誤差和期待的誤差的比,這個是垂直方向

邏輯應該是這樣:

如果垂直方向比較大,說明實際誤差大。。。

如果水平方向比較大,說明水平邊長比較大。。。

他們當中我們取最大那乙個,如果最大的實際誤差都能滿足我們的不等式!!!!!!,那麼,我們可以肯定的說:

它符合我們的條件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

好了!!!!!!!!!!!!!!!c的值說明了我們的期待。。。。。。。。。。

c的值越大,說明了我們對於垂直方向的乙個要求精度越高!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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