採用高雅的數學描述
**於：研究生之路怎麼走？
高雅的數學描述會提高你**的等級和加強評審人對你基礎功底的認可。例如泛函分析、集合、測度、度量空間和拓撲空間、現代代數、微分幾何等數學方面的入門知識和表達方法對工科研究者大有意義。只要用得恰當，會取得良好效果。自然，這要求研究者具有較深入的數學背景。決定於你的數學背景，把握數學描述技巧的伸縮性可以很大。此處僅僅能舉一點點例子供參考。
習慣於用集合、空間、對映的表達方法；
習慣於用數學分析的方法證明你研究的問題，而不是簡單地套用現有結果；
盡可能掌握如何證明序列的收斂、解的存在和唯一的方法和技巧；
用泛函變分、fréchet導數的觀點處理泛函極值，而不是簡單地引用優化理論結果；
學會用ляпунов（李雅普諾夫）直接法和方向導數法研究穩定性問題；
自動控制專業的研究生不要忘記понтрягин（龐特里亞金）、bellman、kalman 關於最優控制的經典理論；
試一試能否將逐步線性化迭代演算法用同倫的觀點來解釋；
試一試能否將分段平滑近似求解演算法用соболев ( sobolev)空間的描述方法；
學習使用流型/形（manifolds）相關理論和廣泛應用（引數估計、模式識別、盲源分離、受限制優化、降維技術等等）；
學習使用群、張量的理論和方法來描述多重變換的性質和結果；
當你使用高雅的數學描述方法時，乙個最緊要的要求就是準確。如果你還沒有把握好，寧可不用，不可濫用。否則會弄巧成拙，造成對你工作的傷害。
對希望提高數學水準的研究生，此處推薦choquet-bruhat y., dewitt-morette c., dillard-bleick m. analysis, manifolds and physics, vol.1. basics (2ed., elsevier, 1982)(isbn 0444860177)。這是一本面向工程和物理研究者寫的數學書，從基礎講起，內容覆蓋了分析和流型相關的重要題目，對基礎較好的工科研究生應該不難讀。
常用數學符號的 LaTeX 表示方法
以下內容主要摘自 乙份不太簡短的 latex2e 介紹 指數和下標可以用 和 後加相應字元來實現。比如 2 平方根 square root 的輸入命令為 sqrt，n 次方根相應地為 sqrt n 方根符號的大小由latex自動加以調整。也可用 surd 僅給出 符號。比如 3 命令 overlin...
常用數學符號的 LaTeX 表示方法
指數和下標可以用 和 後加相應字元來實現。比如 2 平方根 square root 的輸入命令為 sqrt，n 次方根相應地為 sqrt n 方根符號的大小由latex自動加以調整。也可用 surd 僅給出 符號。比如 3 命令 overline 和 underline 在表示式的上 下方畫出水平線...
常用數學符號的 LaTeX 表示方法
以下內容主要摘自 乙份不太簡短的 latex2e 介紹 指數和下標可以用 和 後加相應字元來實現。比如 2 平方根 square root 的輸入命令為 sqrt，n 次方根相應地為 sqrt n 方根符號的大小由latex自動加以調整。也可用 surd 僅給出 符號。比如 3 命令 overlin...