求a
ba^b
ab的約數總和模9901。
根據算數基本定理，我們可以知道乙個數的約數總和為：
( 1+
p1+p
12+.
..+p
1c1)
∗...
∗(1+
pm+p
m2+.
..+p
mcm)
(1+p_1+p_^+...+p_^)*...*(1+p_m+p_^+...+p_^)
(1+p1
+p12
+..
.+p1
c1
)∗..
.∗(1
+pm
+pm2
+..
.+pm
cm
)可以發現這些式子是等差數列，我們可以用等差數列公式來求，然後發現9901
9901
9901
是個質數，然後我們就可以乘上分母的逆元。
如果分母是9901
9901
9901
的倍數，那麼逆元不存在，我們可以發現這個時候p
%9901=1
p\%9901=1
p%9901
=1那麼答案就為b∗c
+1
b*c+1
b∗c+1。
#include
#define mod 9901
long
long a, b;
long
long p[21]
, c[21]
;long
long ans =
1, len;
void
divide
(long
long n)}if
(n >
1) p[
++len]
= n, c[len]++;
}long
long
ksm(
long
long a,
long
long b)
return result;
}int
main()
long
long x =
(ksm
(p[i],(
long
long
)b * c[i]+1
)-1+ mod)
% mod;
//分子
long
long y =
ksm(p[i]-1
, mod -2)
;//逆元
ans =
(long
long
)ans * x % mod * y % mod;
}printf
("%d"
, ans)
;}
SSL 1162 完全平方數 數論
目錄 2 求出不小於 n n 的所有完全平方數,n 2000000000 role presentation style position relative n 2000000000 n 2000000000 自然，樸素的求法是直接一到n列舉，自然，這樣的時間複雜度是o n o n 肯定超時。用平方...
（數論1）質因數
質因數 素因數或質因子 在數論裡是指能整除給定正整數的質數 質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。正整數的因數分解可將正整數表示為一連串的質因子相乘，質因子如重複可以用指數表示 除了1以外，兩個沒有其他共同質因子的正整數稱為 互質。因為1沒有質因子，1與任何正整數 包括1本...
數論練習1題解A
先貼題 此題有兩個思路 法1 運用費馬定理和同餘 則結果同餘與2 k,k為對n求1e9 6的模 此處可一位位讀求 也可 高精度 備註 以上均要使用快速冪 如下 include includeusing namespace std char ch 100002 long long power int,...