連續子陣列的最大和

2021-08-29 07:58:24 字數 1153 閱讀 3267

計算連續子向量的最大和,當向量全為正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢?例如:,連續子向量的最大和為8(從第0個開始,到第3個為止)。給乙個陣列,返回它的最大連續子串行的和,你會不會被他忽悠住?(子向量的長度至少是1)

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思路f(i):以array[i]為末尾元素的子陣列的和的最大值,子陣列的元素的相對位置不變

f(i)=max(f(i-1)+array[i] , array[i])

res:所有子陣列的和的最大值

res=max(res,f(i))

如陣列[6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2]

初始狀態:

f(0)=6

res=6

i=1:

f(1)=max(f(0)-3,-3)=max(6-3,3)=3

res=max(f(1),res)=max(3,6)=6

i=2:

f(2)=max(f(1)-2,-2)=max(3-2,-2)=1

res=max(f(2),res)=max(1,6)=6

i=3:

f(3)=max(f(2)+7,7)=max(1+7,7)=8

res=max(f(2),res)=max(8,6)=8

i=4:

f(4)=max(f(3)-15,-15)=max(8-15,-15)=-7

res=max(f(4),res)=max(-7,8)=8

以此類推

最終res的值為8

**
class

solution

return r;}}

;

f(i):以array[i]為末尾元素的子陣列的和的最大值

f(i)=max(f(i-1)+array[i] , array[i])

res:所有子陣列的和的最大值

res=max(res,f(i))

f(i)與res均為動態變化,隨著下標的增加,實時求出以當前下標為末尾元素的子陣列。

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