通過Matlab 使用 FFT 分析週期性資料

2021-08-29 01:54:43 字數 1443 閱讀 9394

前言：天文學家使用蘇黎世太陽黑子相對數將幾乎 300 年的太陽黑子的數量和大小製成**。對大約 1700 至 2000 年間的蘇黎世數繪圖。

load sunspot.dat


year = sunspot(:,1);


relnums = sunspot(:,2);


plot(year,relnums)


xlabel('year')


ylabel('zurich number')


title('sunspot data')
為了更詳細地看太陽黑子活動的週期特性，將對前 50 年的資料繪圖。

plot(year(1:50),relnums(1:50),'b.-');


xlabel('year')


ylabel('zurich number')


title('sunspot data')
傅利葉變換是一種基礎的訊號處理工具，可確定資料中的頻率分量。使用fft函式可獲取蘇黎世資料的傅利葉變換。刪除儲存資料總和的輸出的第乙個元素。繪製該輸出的其餘部分，其中包含復傅利葉係數關於實軸的映象影象。

y = fft(relnums);


y(1) = ;


plot(y,'ro')


xlabel('real(y)')


ylabel('imag(y)')


title('fourier coefficients')



n = length(y);


power = abs(y(1:floor(n/2))).^2; % power of first half of transform data


maxfreq = 1/2;                   % maximum frequency


freq = (1:n/2)/(n/2)*maxfreq;    % equally spaced frequency grid


plot(freq,power)


xlabel('cycles/year')


ylabel('power')
單獨的傅利葉係數難以解釋。計算係數更有意義的方法是計算其平方幅值，即計算冪。由於一半的係數在幅值中是重複的，因此您只需要對一半的係數計算冪。以頻率函式的形式繪製功率頻譜圖，以每年的週期數為測量單位。

period = 1./freq;


plot(period,power);


xlim([0 50]); %zoom in on max power


xlabel('years/cycle')


ylabel('power')
太陽黑子活動發生的最大頻率低於每年一次。為了檢視更易解釋的週期活動，以週期函式形式繪製冪圖，以每週期的年數為測量單位。該繪圖揭示了太陽黑子活動約每 11 年出現一次高峰。

基於matlab的FFT分析

離散傅利葉變換dft的計算公式如下，fft為dft的一種快速演算法。n 64時 fs 100 取樣頻率 n 64 資料點數 n 0 n 1 抽樣間隔ts 1 fs,所以t n ts n fs為時間序列 t n fs 時間序列 x 0.5 sin 2 pi 15 t 2 sin 2 pi 40 t y...

MATLAB中FFT的分析總結

1 取樣頻率和取樣週期的設定 取樣頻率的設定應滿足奈奎斯特準則，當取樣頻率設定之後求倒數即為取樣週期。如 fs 1000 sampling frequency 取樣頻率 t 1 fs sampling period 取樣週期 2 取樣點數的確定 若想要規定取樣點數，則採用如下方式 l 1000 le...

MATLAB中FFT使用方法

說明 以下資源 於 數字訊號處理的matlab實現 萬永革主編 一.呼叫方法 x fft x x fft x，n x ifft x x ifft x,n 用matlab進行譜分析時注意 1 函式fft返回值的資料結構具有對稱性。例 n 8 n 0 n 1 xn 4 3 2 6 7 8 9 0 xk ...