這個基於excel®、簡單易用的重疊頻率計算器提供了一種在資料取樣系統的第一奈奎斯特頻帶中定位基波諧波的快速方法。此計算器與取樣過程無關，系統可以工作在奈奎斯特取樣、過取樣或欠取樣。這個工具對於確定adc、dac在第一奈奎斯特頻帶中的重疊頻譜非常有用。
本應用筆記討論了計算第一奈奎斯特頻帶中混疊頻率的方法，包括重疊頻率計算器的詳細使用說明。另外，為了增進理解，文中簡要討論了資料取樣系統或特定資料轉換器中混疊頻率和奈奎斯特頻率的概念。
混疊頻率和奈奎斯特頻率
adc與dac的頻率混疊
adc中的混疊是由輸入級模擬訊號的取樣/保持(t/h)過程產生的。在數字訊號處理(dsp)領域，t/h過程等於脈衝序列(由取樣時鐘確定)的頻譜與模擬輸入頻譜的卷積。卷積結果產生了不同奈奎斯特頻帶中的週期性頻譜。當輸入訊號包含有大於奈奎斯特頻率(fsamp/2)的頻譜成分時，相鄰奈奎斯特頻帶將產生相互重疊，從而產生頻率混疊現象。
dac中的混疊是由輸出級離散時間取樣的零階保持(zoh)過程產生的(零階保持器用於避免碼相關的脈衝干擾)。在dsp領域的零階保持過程等於sin(x)/x頻譜(表現為矩形函式，用於保持離散時間樣本)與dac核輸出脈衝序列頻譜(振幅變化)的卷積。另外，與adc一樣，不同奈奎斯特頻帶的週期性輸出頻譜是卷積的結果。
計算器從數學角度看，如果沒有頻率混疊，所有低於fsamp/2的頻率成分都將出現在頻譜中。然而，由於頻率混疊，任何高於fsamp/2的諧波成分(fharm)也會作為鏡頻出現，頻率為：|± k x fsamp ± fharm |，其中k = 1, 2, 3, 等。
以下運算用於計算第一奈奎斯特頻帶中的不同諧波：
fnyq = fsamp/2;
fharm = n x ffund; //n is an integer
if (fharm lies in an odd nyquist zone) then
floc = fharm % ffund; //% is the modulus operator
else
floc = ffund - (fharm % ffund);
end;
fnyq (mhz)
fharm (mhz)
floc (mhz)
1250.000000
29.96826172
29.96826172
259.93652344
59.93652344
389.90478515
89.90478515
4119.8730469
119.8730469
5149.8413086
149.8413086
6179.8095703
179.8095703
7209.777832
209.777832
8239.7460937
239.7460937
9269.7143555
230.2856445
10299.6826172
200.3173828
11329.6508789
170.3491211
12359.6191406
140.3808594
13389.5874023
110.4125977
14419.5556641
80.44433595
15449.5239258
50.47607423
參考資料
ADC取樣頻率計算與時鐘頻率選擇
adc10每次取樣轉換的總時間是 取樣時間 轉換時間 其中取樣時間可以設定成若干個adc10clk，轉換時間手冊中給出的是13個adc10clk，當然還有乙個時鐘同步時間tsync，但是這個時間小於乙個adc10clk，粗略計算的話個人感覺就可以忽略了。所以最終的計算公式是 n 13 adc10cl...
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