證明一下拉普拉斯的《概率分析論》觀點

**位址如下：

npmcoffeescript的npm包工具

注意原始碼包如下

題目：假設有四個盒子，乙個是全部黑球（0），乙個是全部白球（1），剩下兩個黑白球不一。依次從乙個盒子隨機取乙個球放到下乙個盒子裡面，再從下乙個盒子裡面隨機取乙個球放到再下乙個盒子裡面，依次迴圈。證明當n次後，所有盒子內部的黑白球比例一致。

立題假設：每個盒子有100個球，第乙個全是黑球，第二個全是白球，第三個30個黑球70個白球，第四個30個白球70個黑球。然後隨機取放，列印出每次取放後相應的球比例。

模擬四個盒子

box0 = 

box1 = 
box2 = 
box3 = 

相關資料配置

boxindex = 0 # 盒子編號

times = 0 # 起始次數
maxtimes = 1e3 # 轉移次數

填充盒子內部的球

box0.push(0) for i in [0..99] # 第乙個盒子全是0，即黑球

box1.push(1) for i in [0..99] # 第二個盒子全是1，即白球
for i in [0..99] # 第三個盒子0佔30%
if i < 30
box2.push(0)
else
box2.push(1)
for i in [0..99] # 第四個盒子1佔30%
if i < 30
box3.push(1)
else
box3.push(0)

計算黑球，即0所佔比例函式

get0radio = (array) ->

array0 = array.filter((item) -> item is 0)
(array0.length / array.length).tofixed(2)

換球操作函式，得是個遞迴啊

changenumber = ->

box = eval("box#") # 獲取取數的盒子
change = box.splice(math.floor(math.random() * 99), 1)[0] # 隨機取出
boxindex += 1 # 盒子編號加一，即下個盒子
boxindex = 0 if boxindex > 3 # 如果盒子編號越界，則回到第乙個
box = eval("box#") # 獲取下乙個盒子
box.splice(math.floor(math.random() * 99), 0, change) # 隨機插入
times += 1
# 列印轉以後的各個盒子0所佔比例
console.log get0radio(box0), get0radio(box1), get0radio(box2), get0radio(box3)
return if times > maxtimes # 如果操作次數超過設定則跳出遞迴
changenumber() # 遞迴

遊戲開始

changenumber()

# 四個盒子

box0 = 
box1 = 
box2 = 
box3 = 
boxindex = 0 # 盒子編號
times = 0 # 起始次數
maxtimes = 1e3 # 轉移次數
box0.push(0) for i in [0..99] # 第乙個盒子全是0
box1.push(1) for i in [0..99] # 第二個盒子全是1
for i in [0..99] # 第三個盒子0佔30%
if i < 30
box2.push(0)
else
box2.push(1)
for i in [0..99] # 第四個盒子1佔30%
if i < 30
box3.push(1)
else
box3.push(0)
# 計算0所佔比例函式
get0radio = (array) ->
array0 = array.filter((item) -> item is 0)
(array0.length / array.length).tofixed(2)
# 移動數字
changenumber = ->
box = eval("box#") # 獲取取數的盒子
change = box.splice(math.floor(math.random() * 99), 1)[0] # 隨機取出
boxindex += 1 # 盒子編號加一，即下個盒子
boxindex = 0 if boxindex > 3 # 如果盒子編號越界，則回到第乙個
box = eval("box#") # 獲取下乙個盒子
box.splice(math.floor(math.random() * 99), 0, change) # 隨機插入
times += 1
# 列印轉以後的各個盒子0所佔比例
console.log get0radio(box0), get0radio(box1), get0radio(box2), get0radio(box3)
return if times > maxtimes # 如果操作次數超過設定則跳出遞迴
changenumber() # 遞迴
changenumber() # 執行遞迴函式

1.00 0.01 0.30 0.70

1.00 0.01 0.30 0.70

1.00 0.01 0.29 0.70

1.00 0.01 0.29 0.70

1.00 0.02 0.29 0.70

1.00 0.02 0.29 0.70

1.00 0.02 0.29 0.69

1.00 0.02 0.29 0.69

1.00 0.03 0.29 0.69

1.00 0.03 0.29 0.69……

…0.48 0.54 0.54 0.44

0.47 0.54 0.54 0.44

0.47 0.54 0.54 0.44

0.47 0.54 0.54 0.45

0.48 0.54 0.54 0.44

0.48 0.53 0.54 0.44

0.48 0.53 0.54 0.44

0.48 0.53 0.54 0.45

0.49 0.53 0.54 0.44

0.48 0.53 0.54 0.44

**位址如下：

拉普拉斯矩陣 談一談拉普拉斯矩陣

傅利葉變換的功能是把時域上的函式變成頻域上的函式 可以看到，傅利葉變換的定義就是訊號函式和基函式的積分。這個基函式就是拉普拉斯運算元 的特徵函式，即滿足以下特徵方程 稱為傅利葉變換的基函式。就是說，拉普拉斯運算元的作用是對各個分量的二階偏導求和，把 代入特徵方程，得到 即 是拉普拉斯運算元的特徵函式...

拉普拉斯變換的一些思考

在學習訊號與系統的時候有傅利葉變換 在學習自動控制理論的時候，又學習了拉普拉斯變換 在學習電路原理的時候還有拉普拉斯變換 總覺得它們兩個之間有著千絲萬縷的聯絡，在看過了大量的文獻以及部落格後，加上自己動手用matlab演示，對它們的理解更加的深刻了。傅利葉變換是什麼，為什麼要進行傅利葉變換？想必剛開...

卷積及拉普拉斯變換的通俗解釋

卷積 convolution,另乙個通用名稱是德文的faltung 的名稱由來，是在於當初定義它時，定義成 integ f1 v f2 t v dv，積分區間在0到t之間。舉個簡單的例子，大家可以看到，為什麼叫 卷積 了。比方說在 0，100 間積 分，用簡單的辛普生積分公式，積分區間分成100等分...