(log的底大於1即可)
1、首先由stirling's formula:
也就是分子、分母是等價無窮大(n->oo)。
2、再來證明log(n!) 與 nlogn是等價無窮大(n->oo):
挺不可思議的,n! 與 n^n相差很大,但取對數後就相差不了多少了。再上張圖:
看圖發現兩者還不是很「靠近」,我想了一下原因,還是因為極限式的最後一項1/lnn不夠小,也就是lnn不夠大,對數的增長太慢,這是根本原因啊!不過對數最終還是無窮大。
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