最長上公升子串行與最長下降子串行logn 最優解列印

emmm...還是看的題解,還不是很懂,但是**還挺簡單的,先記下來

2021/3/14更:

今天實驗室大佬講了一下最長遞增子串行logn求法同時求出最優解(如果存在多個長度相同,則字典序最小),聽說是去年藍橋盃國賽的題,

先說明一下變數,val陣列存的基礎變數,pre陣列是logn求法必要的那個陣列,len是最長遞增子串行長度,pos表示在pre陣列中的每個數在val陣列中的位置

大佬題解的fa表示該點如果存在結果序列中,則fa標記的點也必定在結果序列中,我的fa表示pre陣列中某個數的上乙個數在val陣列中的位置,結果陣列res

可能有點繞,結合描述和**看看吧

大佬給出的題解是:

在二分查詢出要插入位置p之後,p之前位置的數的相對位置一定是比當前位置要小同時數值也更小,假如後乙個數出了,前乙個數也必定要出,用fa標記起來

如果前面的數被替換掉,替換的那個數的相對位置一定是比當前數要大的,所以與當前數是無關的,,然後標記fa[0]=-1為終止點,就能從fa[len]到fa[0]列印出結果路徑了

我的思路:

我原本是聽大佬講完了這道題,以為自己寫的就是大佬跟咱們說的,所以才會有fa但是意義不一樣=-=,但是這都不重要了...

求出pre陣列後,我們可以知道的是,pre陣列的最後一位一定是在最終解res陣列中的最後一位的,自己可以想象理解一哈,

然後我們就可以從後往前選,如果相對位置大於res陣列後乙個位置的數在val陣列中的相對位置,則找上乙個放在這裡的數,看相對位置得行不,得行就取他

而我們替換的原則又是小的替換大的(在最長遞增子串行中),所以只要取到乙個相對位置滿足條件的,它的值一定是比這個位置它上一次替換掉的數小的,

所以字典序就是最小的了,這樣咱們就能得到乙個res陣列啦,比大佬的程式稍微慢一點,但量級是相同的...

由於沒有測試題可以實驗,可能會有錯,歡迎指出

大佬的簡介**:

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int maxn=1e5+100
;int
a[maxn];
intlen,n;
inttmp[maxn];
intfa[maxn],pos[maxn];
void print(int
x)int
main()
print(pos[len]);
return0;
} /*
865 158 170 299 300 155 207 389
*/

我的**:

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;inline 
intread() 
const
int maxn = 100005
;int
val[maxn];
intpre[maxn];
intfa[maxn];
intpos[maxn];
intlen,n;
intmain() 
len = 0
;    pre[
0] =0
;    
for (int i = 1; i <= n; i++) 
else
}cout 
<< len 
res(len + 1, 0
);    
int lastpos = pos[len];//
pre陣列中的最後乙個數一定res陣列的最後乙個,找到最後乙個數的位置
//然後從後往前找
for (int i = len - 1; i >= 1; i--) 
res[i] =val[now];
lastpos =now;
}res[len] =val[pos[len]];
for (int i = 1; i <= len; i++) 
return0;
}

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