貪心演算法並不難，難的是證明。

貪心算

法並不難

，難的是

證明

。貪心演算法並不難，難的是證明。

貪心演算法並不

難，難的

是證明。

———— heidoudou

基本思路：先將陣列sor

tsort

sort

一遍，然後用雙指標i = 1，j = n，if(

ai+a

j>w)

if(a_i+a_j>w)

if(ai​

+aj​

>w)

，則將a

ja_j

aj​單獨分為一組，--j，els

eelse

else

則將a

ia_i

ai​和a

ja_j

aj​分為一組，++i，--j

證明：i f(

ai+a

j>w)

if(a_i+a_j>w)

if(ai​

+aj​

>w)

，a

ja_j

aj​也不可能和其他任何乙個ak(

i<

k

a_k(iak

​(i<

k為一組 →

\to→a

ja_j

aj​單獨一組

i f(

ai+a

j≤w)

if(a_i+a_j≤w)

if(ai​

+aj​

≤w)∴

∴∴ 我們證明看子問題的最優解可以通過上述貪心過程得到

下面我們證明貪心後∑

∑∑子問題的最優解就是全域性最優解

設a [i

...j

]a[i...j]

a[i...

j]問題為p

pp，p

pp的貪心解為s

ss，經過貪心之後，∑

∑∑子問題p′p'

p′的最優解為s′s'

s′。如果∑

∑∑子問題p′p'

p′的最優解s′s'

s′不是p

pp的最優解，那麼我們先假設存在乙個最優解z

zz，可以通過上述證明過程後，使之變成相同∑

∑∑子問題p′p'

p′的解z ′z'

z′，又∵

s>

z∵s>z

∵s>

z，而且二者貪心後的分組數是相同的，∴∴∴s

′>z′

s'>z'

s′>z′

，這就與s′s'

s′為最優解相矛盾，→

∑\to∑

→∑子問題的最優解 =

== 全域性最優解

證 畢.

證畢.證畢

. 光 知道

貪心，貪

心為什麼

可以得到

最優解，

你證明過

麼？

光知道貪心，貪心為什麼可以得到最優解，你證明過麼？

光知道貪心，

貪心為什

麼可以得

到最優解

，你證明

過麼？———— heidoudou

#include

#define ll long long
#define maxn 30005
using
namespace std;
inline
intread()
while
(isdigit
(ch)
)return f ?
-x : x;
}inline
void
write
(ll x)
int w, n, p[maxn]
, ans;
intmain()
else
}write
(ans)
;puts(""
);return0;
}

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