hdu 2036 多邊形面積（逆時針）

problem description

這塊田位於浙江省溫州市蒼南縣靈溪鎮林家鋪子村，多邊形形狀的一塊地，原本是linle 的，現在就準備送給你了。不過，任何事情都沒有那麼簡單，你必須首先告訴我這塊地到底有多少面積，如果回答正確才能真正得到這塊地。

input

輸入資料報含多個測試例項，每個測試例項佔一行，每行的開始是乙個整數n(3<=n<=100)，它表示多邊形的邊數（當然也是頂點數），然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的座標（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,為了簡化問題，這裡的所有座標都用整數表示。

輸入資料中所有的整數都在32位整數範圍內，n=0表示資料的結束，不做處理。

output

對於每個測試例項，請輸出對應的多邊形面積，結果精確到小數點後一位小數。

每個例項的輸出佔一行。

sample input

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

sample output

2.0

昨晚做這題做了很久。總結一下思路。

一開始我想的先固定第乙個點，再輸入兩個點。計算出三個點的面積，昨晚想的是海**式，分別把三邊求出來，再用海**式求面積。然後就是反覆輸入 兩個點 迭代 重複計算， 累加面積。 但反覆wa 。。想了很久不知到我錯在哪，心情還有點鬱悶到了。

現在我知道原因了，沒有考慮凹四邊形。如果是海**式 ，面積都是正的，所以當圖形是凹多邊形時 有些累加的面積是重複的。

經過網上查資料，我學到了向量的叉乘。 a，b 兩個向量 叉乘得到向量c，向量c與a，b垂直，並且符合右手定則！。模是 |a|*|b|*sin.，也就是a，b向量組成的平行四邊形的面積。所以a，b組成的三角形面積只需要除2就可以了。 用向量叉乘求面積最大的好處就是求出的面積是有正負號的，所以不用考慮凹多邊形。

得到一點感觸，數學不好真可怕。。。

心態方面，面對反覆的wa，一定要平靜下來，冷靜的分析。 不能心浮氣躁。 acm是場持久戰！堅持。

#includeint main() printf("%.1f\n",s); } return 0; }

HDU2036（多邊形面積）

解題思路 相鄰兩個座標的叉積和，最後除以2.0即求得多邊形面積。因為題目中逆時針序給出，所以輸入時逆著儲存。完整 include include include include include include include include include include include inclu...

hdu2036 求多邊形面積

已知多邊形的n個頂點座標求其面積。可以選其任意一頂點與其他的頂點連線，把多邊形分割成很多的小三角形。在計算幾何中我們知道，三角形面積可以用其邊向量的叉乘來求，向量的叉乘即是它們座標的行列式。將這個行列式展開就可以得到以三角行頂點座標為引數的面積公式。將所有的小三角形面積都用頂點座標的行列式表示，再展...

hdu 2036 求多邊形面積

hdu2036 向量叉乘 input 輸入資料報含多個測試例項，每個測試例項佔一行，每行的開始是乙個整數n 3 n 100 它表示多邊形的邊數 當然也是頂點數 然後是按照逆時針順序給出的n個頂點的座標 x1,y1,x2,y2.xn,yn 為了簡化問題，這裡的所有座標都用整數表示。輸入資料中所有的整數...