「最大子段和」

問題：陣列a，長度為s，「子段」定義為其中連續的若干個元素，求最大的子段和。（空子段的和定義為0）

思路：設想正在檢查第 i 個元素，已發現的最大和為m，最新選中的子段其和為 t 。

當t <= 0時，若a[i]為正，前面所選子段之和還不如僅選 a[i] 大；若a[i] < 0，反正已經是負數了（還不如選空子段），另選a[i]為新子段也不會更差。

當t > 0時，可以加上 a[i]：增大的話可能是更好的結果，減小也不會拖累 m。

#include #include using namespace std; int max_sub_seq_sum(int const a, int const s) else if(t > m) } return m; } int main() ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 0); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 0); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 1); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 3); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 3); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 0); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 0); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 1); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 1); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 2); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 2); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 1); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 1); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 2); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 2); } ; assert(max_sub_seq_sum(a, sizeof(a)/sizeof(a[0])) == 28); } }

最大子段和

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