怎樣才能稱為乙個好的濾波器

2021-08-26 01:26:13 字數 1724 閱讀 3462

怎樣才能稱為乙個好的濾波器

在訊號處理中,濾波是最經常的訊號處理方式之一。那麼,什麼樣的濾波器才是乙個「好」的濾波器呢?對這個問題最直接的回答自然是「滿足設計效能要求的濾波器」就是好的濾波器了。在理論上這自然是無可挑剔的,因為一般在課堂上,在教課書中,總是給定乙個濾波器的特性曲線,然後照章設計就行了。可是在實際的工程實踐中,誰來告訴所需濾波器的特性曲線呢?或者說,提煉出所需濾波器的特性曲線本身就是很重要,很基礎,也很困難的一環。因為這需要深入分析待處理訊號的很多特性,而且因為待處理訊號的多樣性,很難有統一的解決辦法。對訊號特性的解讀,需要的不僅是訊號處理方面的知識,更多的是需要與訊號源相關的專業知識。比如對**訊號的分析,需要**學方面的基礎;對心電圖訊號的解讀,需要醫學方面的專業背景;對雷達訊號的解讀,需要雷達專業的背景,等等。而在分析訊號特性基礎上,提煉出所需濾波器的特性曲線之後,才是乙個通用意義上的訊號處理問題,這時候反而比較好解決了,因為此時有一套通用的處理方法,比如fir的窗函式法,iir的雙線性變換法,等等。

如此說來,也不是說對不同的**的訊號就沒有一點規律可循。通常來說,訊號中的資訊有兩種編碼方式:時域編碼和頻域編碼。也即是說訊號中資訊主要體現在時域或者頻域,這個在之前已經討論過。對於不同編碼方式的訊號,其「好」濾波器的標準是不一樣的。但對同樣編碼方式的訊號,其「好」濾波器還是有一定準則的。

對時域編碼訊號而言,好濾波器最重要的特性是其階躍響應,而不是通常理解的衝激響應。因為在時域而言,當然也包括空域,濾波器的階躍響應體現了人類認識事務的方式。最簡單的例子是,當我們看到一串訊號,也不知道是什麼訊號,最直觀的反應是看訊號在哪個地方有突變,那段訊號起伏不大,在哪個地方訊號有明顯的突變,等等。這些正是濾波器階躍響應所表現的特性。濾波器的階躍響應主要有三個引數:階躍響應的斜率,過衝及線性相位。我們知道,階躍訊號是從0變為1的訊號,所謂的階躍響應的斜率就是系統響應指從0變到1的快慢程度。一般講,當然希望這個斜率越大越好,最理想的情況是也如階躍訊號一般,直接從0變到1。因為這樣的話,濾波器就能迅速對訊號的變化做出反映。從階躍訊號還可以看出,在突變之前,一直都是0,非常平坦,突變之後,一直都是1,同樣也非常平坦。所謂的過衝,就是指濾波器響應在0的時候不是平坦的,而是是有一些波動,同樣,在1的時候也有一些波動。理想的情況當然是希望波動越小越好,最好就如理想的階躍訊號一般,沒有任何的波動,非常平坦。因為如果濾波器響應有波動的話,在輸出訊號也有波動的情況下,如何判斷是訊號本身的波動呢,還是濾波器響應的波動?所謂的線性相位是指響應從0變化到1的過程是對稱的。因為時域編碼的訊號其資訊主要包含在相位譜中,因此,對線性相位有比較高的要求。

對頻域編碼的訊號而言,濾波器最重要的特性是衝激響應的傅利葉變換。在通常的教科書中都是這樣描述濾波器特性的。濾波器的頻域效能通常也有3個主要的描述引數:通帶波紋,過渡頻寬,阻帶衰減。所謂的通帶波紋是指在通帶內,實際的濾波器通常都是有一些起伏的。一般而言,當然是希望這個起伏越小越好,因為這樣濾波器對通帶內的訊號就不產生任何的影響。所謂的過渡頻寬是指從通帶變化阻帶的寬度,這個引數當然也是越小越好,最好的就是如理想濾波器一般,直接從通帶變成阻帶。當然實際中這是不可能的,必然會有乙個寬度。所謂的阻帶衰減是指阻帶相對通帶的衰減係數。這個值就絕對值而言,自然是越小越好,因為這樣保證不在通帶內的訊號方法倍數盡可能的小,理想的情況是為0,保證不在通帶內的訊號全部被衰減。當然這在實際中也是不可能的。

最後還要強調一點,乙個濾波器不可能在時域效能最好,同時在頻域也效能最好。更一般的情況是,時域效能好的濾波器,通常其頻域效能很差;而頻域效能好的濾波器,通常時域效能很差。這是由時頻的測不准原理決定的。因此,在濾波器設計過程中,一定要先搞清楚訊號到底是時域編碼還是頻域編碼,這樣在選擇濾波器上就非常有針對性。

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