本文首發於我的個人部落格：尾尾部落二分查詢法作為一種常見的查詢方法，將原本是線性時間提公升到了對數時間範圍，大大縮短了搜尋時間，但它有乙個前提，就是必須在有序資料中進行查詢。
二分查詢很好寫，卻很難寫對，據統計只有10%的程式設計師可以寫出沒有bug的的二分查詢**。出錯原因主要集中在判定條件和邊界值的選擇上，很容易就會導致越界或者死迴圈的情況。
下面對二分查詢及其變形進行總結：
public
intbinarysearch(int a, int target, int n)else
if(a[mid] > target)else
}return -1;
}
1. 迴圈的判定條件是：low <= high
2. 為了防止數值溢位，mid = low + (high - low)/2
3. 當a[mid]不等於target時，high = mid - 1或low = mid + 1
leetcode參考：search insert position
a = [1,3,3,5,7,7,7,7,8,14,14]target = 7
return 4
public
intbinarysearchlowerbound(int a, int target, int n)else
}if(low < a.length && a[low] == target)
return low;
else
return -1;
}
a = [1,3,3,5,7,7,7,7,8,14,14]target = 7
return 7
public
intbinarysearchupperbound(int a, int target, int n)else
}if(high >= 0 && a[high] == target)
return high;
else
return -1;
}
查詢第乙個大於目標值的數/查詢比目標值大但是最接近目標值的數，我們已經找到了最後乙個不大於目標值的數，那麼再往後進一位，返回high + 1，就是第乙個大於目標值的數。
劍指offer：數字在排序陣列中出現的次數此題以可由第 2 題變形而來，我們已經找到了目標值區域的下（左）邊界，那麼再往左退一位，即
low - 1，就是最後乙個小於目標值的數。其實low - 1也是退出迴圈後high的值，因為此時high剛好等於low - 1，它小於low，所以 while 迴圈結束。我們只要判斷high是否超出邊界即可。
a = [1,3,3,5,7,7,7,7,8,14,14]target = 7
return 3
int low = 0, high = n, mid;
while(low <= high)else
}return high < 0 ? -1 : high;
high + 1，就是第乙個大於目標值的數。其實high + 1也是退出迴圈後low的值，因為此時low剛好等於high + 1，它大於high，所以 while 迴圈結束。我們只要判斷low是否超出邊界即可。
a = [1,3,3,5,7,7,7,7,8,14,14]target = 7
return 8
int low = 0, high = n, mid;
while(low <= high)else
}return low > n ? -1 : low;
leetcode: find minimum in rotated sorted arrayinput: [3,4,5,1,2]
output: 1
public
intfindmin(int nums)
}return nums[left];
}
1. 迴圈判定條件為left < right，沒有等於號
2. 迴圈中，通過比較nums[left]與num[mid]的值來判斷mid所在的位置:
最後，left會指向最小值元素所在的位置。
6.2 查詢旋轉陣列的最小元素（存在重複項）
leetcode: find minimum in rotated sorted array ii劍指offer：旋轉陣列的最小數字
input: [2,2,2,0,1]
output: 0
public
intfindmin(int nums)
return nums[left];
}
nums[mid] == nums[right]時，我們不能確定最小值在mid的左邊還是右邊，所以我們就讓右邊界減一。
7.1 不考慮重複項
leetcode: search in rotated sorted array法一：
public
intsearch(int nums, int target)
int offset = left;
left = 0;
right = len - 1;
while(left <= right)
return -1;
}
public
intsearch(int nums, int target) else
if(nums[mid] <= nums[right])
}return -1;
}
leetcode: search in rotated sorted array ii
public
boolean
search(int nums, int target) else
if(nums[mid] < nums[right])else
}return
false;
}
劍指offer：二維陣列中的查詢二維陣列是有序的，從右上角來看，向左數字遞減，向下數字遞增。因此可以利用二分查詢的思想，從右上角出發：
二分查詢 演算法總結
二分查詢也稱折半搜尋，是一種在有序陣列中查詢某一特定的元素的搜尋演算法。class solution else if nums mid mid left right 2 在left和right都很大的時候會出現溢位的情況，從而導致陣列訪問溢位。改進方法將加法變為減法 mid left right l...
演算法總結 二分查詢
二分查詢法作為一種常見的查詢方法，將原本是線性時間提公升到了對數時間範圍，大大縮短了搜尋時間，但它有乙個前提，就是必須在有序資料中進行查詢。二分查詢很好寫，卻很難寫對，據統計只有10 的程式設計師可以寫出沒有bug的的二分查詢 出錯原因主要集中在判定條件和邊界值的選擇上，很容易就會導致越界或者死迴圈...
二分查詢演算法c語言 演算法總結 二分查詢法
在leetcode的題目討論中，經常會有些大神將某一類的題目結題思路給整理了出來，感覺受益匪淺。受之啟發，萌生了自己也總結一下常見演算法的解題思路的想法，希望可以讓自己在這個總結的過程中可也融匯貫通這些思路，同時可以給後來者以啟發。從 開始好呢？就從經典的二分查詢法開始吧，這個演算法幾乎所有學過計算...