由於現在國際上通常把0作為自然數，而且《國家標準》中也把0作為自然數，因此質數、合數一般都是定義在正
整數範圍內的（0是所有正整數的倍數，研究它是沒有意義的，而且0不能做為除數）。
質數：除了1和它本身外，沒有別的因數的數是質數。
合數：除了1和它本身外，還有別的因數的數是合數。
1既不是質數也不是合數。
原來小學數學教材就對互質數有這樣定義的：兩個數只有乙個公約數1時,它們的關係叫做互質。如3和11互質。
這裡所說的兩個數是指除0外的所有自然數。「公約數只有 1」，不能誤說成「沒有公約數。」下面講到一些判
別方法。
1和任何數都成倍數關係，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1
時，就說兩數是互質數。1只有乙個因數（所以1既不是質數（素數），也不是合數），無法再找到1和其他數的
別的公因數了，所以1和任何數都互質。
（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。
（2）乙個質數如果不能整除另乙個合數，這兩個數為互質數。例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何乙個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。例：357
與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如
85和78。85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是小數的約數，
這兩個數是互質數。如462與221，462÷221＝2……20，20＝2×2×5。2、5都不是221的約數，這兩個數是互質
數。（12）減除法。如255與182。255－182＝73，觀察知 73<182。182－（73×2）＝36，顯然 36<73。73－（36×2
）＝1，（255，182）＝1。所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一
種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.
關於互質數
自然數m,n,m 1,x n 1,y 求m,n互質 即m,n 最大公約數為1 的概率 x,y 驅於無窮大時，此概率的極限為6 2 function getpmn byval x as long,y as long as double dim a as byte,i as long,temp as d...
關於互質數
自然數m,n,m 1,x n 1,y 求m,n互質 即m,n 最大公約數為1 的概率 x,y 驅於無窮大時，此概率的極限為6 2 function getpmn byval x as long,y as long as double dim a as byte,i as long,temp as d...
質數和合數
質數又稱素數 下文中不區分質數和素數 設 p in z 1 當且僅當 p 1 且只能被 1 和 p 整除 即 p 僅有兩個因子 1 和 p 則稱 p 是乙個質數 2 否則,若 p 1 則稱 p 是乙個合數 3 當 p 1 p 既不是質數也不是合數.1 質數有無窮多個.2 若 n 是乙個合數,則 n ...