什麼是權重呢？所謂權重，是指某指標在整體評價中的相對重要程度。權重越大則該指標的重要性越高，對整體的影響就越高。
權重要滿足兩個條件：每個指標的權重在0、1之間。所有指標的權重和為1。
權重的確定方法有很多，這裡我們學習用主成分分析確定權重。
一、主成分基本思想：
圖1 主成分基本思想的問與答
二、利用主成分確定權重
如何利用主成分分析法確定指標權重呢？現舉例說明。
圖2 主成分確定權重示例資料（部分）
1、操作步驟：
step1：選擇選單：分析——降維——因子分析
step2：將4項評價指標選入到變數框中
step3：設定選項，具體設定如下：
2、 輸出結果分析
按照以上操作步驟，得到的主要輸出結果為表1——表3，具體結果與分析如下：
表1 kmo 和 bartlett 的檢驗
表1是對本例是否適合於主成分分析的檢驗。kmo的檢驗標準見圖3。
圖3 kmo檢驗標準
從圖3可知，本例適合主成分分析的程度為『一般』，基本可以用主成分分析求權重。
表2 解釋的總方差
從表2可知，前2個主成分對應的特徵根》1，提取前2個主成分的累計方差貢獻率達到94.513% ，超過80%。因此前2個主成分基本可以反映全部指標的資訊，可以代替原來的4個 指標（實體店、信譽、企業形象、服務）。
表3 成份矩陣
從表3可知第一主成分與第二主成分對原來指標的載荷數。例如，第一主成分對實體店的載荷數為0.957。
3、確定權重
用主成分分析確定權重有：指標權重等於以主成分的方差貢獻率為權重，對該指標在各主成分線性組合中的係數的加權平均的歸一化
因此，要確定指標權重需要知道三點：
a 指標在各主成分線性組合中的係數
b 主成分的方差貢獻率
c 指標權重的歸一化
（1）指標在不同主成分線性組合中的係數
這個係數如何求呢？
用表3中的載荷數除以表2中第1列對應的特徵根的開方。
例如，在第一主成分f1的線性組合中，實體店的係數=0.957/(2.775)1/2 ≈0.574。
按此方法，基於表2和表3的資料，在excel中可分別計算出各指標在兩個主成分線性組合中的係數（見圖4，其中sqrt表示開方）
圖4 各指標在兩個主成分線性組合中的係數
由此得到的兩個主成分線性組合如下：
f1=0.574χ1-0.019χ2+0.574χ3+0.583χ4
f2=-0.048χ1+0.996χ2+0.010χ3+0.070χ4
（2）主成分的方差貢獻率
表2中「初始特徵值」的「方差%」表示各主成分方差貢獻率，方差貢獻率越大則該主成分的重要性越強。
因此，方差貢獻率可以看成是不同主成分的權重。
由於原有指標基本可以用前兩個主成分代替，因此，指標係數可以看成是以這兩個主成分方差貢獻率為權重，對指標在這兩個主成分線性組合中的係數做加權平均。
說得有些晦澀，我們來舉個例子。按上述思路，實體店χ1這個指標的係數為：
這樣，我們可以用excel計算出所有指標的係數（見圖5）
圖5 所有指標在綜合得分模型中的係數
由此得到綜合得分模型為：
y=0.409χ1+0.251χ2+0.424χ3+0.446χ4
（3）指標權重的歸一化
由於所有指標的權重之和為1，因此指標權重需要在綜合模型中指標係數的基礎上歸一化（見圖6）
圖6 指標權重的確定
圖6顯示了我們基於主成分分析，最終所得到的指標權重。
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