題目描述
牛牛和 15 個朋友來玩打土豪分田地的遊戲，牛牛決定讓你來分田地，地主的田地可以看成是乙個矩形，每個位置有乙個價值。分割田地的方法是橫豎各切三刀，分成 16 份，作為領導幹部，牛牛總是會選擇其中總價值最小的乙份田地， 作為牛牛最好的朋友，你希望牛牛取得的田地的價值和盡可能大，你知道這個值最大可以是多少嗎？
輸入描述:
每個輸入包含 1 個測試用例。每個測試用例的第一行包含兩個整數 n 和 m（1 <= n, m <= 75），表示田地的大小，接下來的 n 行，每行包含 m 個 0-9 之間的數字，表示每塊位置的價值
輸出描述:
輸出一行表示牛牛所能取得的最大的價值。
示例1
輸入 4 4
3332
3233
3332
2323
輸出 2
一句話說明，給出乙個矩陣，將這個矩陣切割成16個小矩形(橫向切三次，縱向切三次)，得到的目標是16個小矩形中值最小的乙個矩形，求在不同切法中這個最小矩形的最大值。注意示例中給出的是乙個方陣，但事實上矩陣不一定是長寬相等的。
這是乙個較為典型的最小值裡求最大的問題。初看確實沒有什麼思路，最容易的想法當然是暴力搜尋，但很顯然會超時，時間複雜度達到o(n^6);這個時候，當正向找不到思路的時候，我們開始考慮反向的想法：不管最小矩陣的值是多少，它始終是存在乙個範圍的，即介於0-sum[n][m]。這裡的sum[n][m]是指以(0,0)為矩陣左上角座標，(n,m)為矩陣右下角座標的矩陣值，也即最大的矩陣的值之和。那麼，我們是不是可以猜測乙個值value，使得value處理0-sum[n][m]內，這個value值就代表了我們能夠得到的最小矩陣的最大值。在這個基礎上，問題就轉換為了能不能找到這樣一種切法，使得切出的所有子矩陣的值都大於等於value。
由上面的分析可以看到，整個問題可以分解為兩個階段：
第一階段：確定value值
value值的確定相當於是在0-sum[n][m]這個區間內進行搜尋。通過遍歷進行搜尋會出現超時錯誤，因此想到進行二分查詢。isvalid()函式的作用是判斷在當前這個value值的情況下是否能找到合適的切法。設定l初始為0，r初始為sum[n][m]，mid為(l+r)/2。有乙個合理的理解為，當value值足夠小時，肯定能找到合適的切法，比如極端情況下，當設定value=0時，不管怎麼切都是可以的。因此isvalid()為假只可能出現在value值偏大的情況下。在這種情況下，二分函式的寫法可以寫為：
while(l<=r)
else
}
在value值下尋找切割方法較為暴力，即首先利用遍歷的方法尋找行的三個切割點，再在三個切割點的情況下，選擇遍歷列，遍歷列的時候採用了貪心的思想。即當找到第乙個可行的切割點時，就從這個切割點進行切割，以此向後類推：
設定cnt來記錄某一列是否符合條件;對於每一次的列切割結束之後，我們需要統計，如果cnt的值大於等於4，則直接返回true。當遍歷結束所有的情況後仍然沒有返回true後，即返回false。
注意這裡為什麼將cnt的值設定為4，這是因為需要劃分為16塊，且在行上切三次，列上切三次，切三次意味著列被分為4列，故cnt的值被設定為4。
疑問：為什麼這個地方對列進行處理的時候可以使用貪心演算法？這樣會導致比如說某一類的情況被忽略掉嗎？這個問題我還沒有想明白。
**:
#include
#include
#include
using namespace std ;
int n,m ; //n代表行、m代表列
int a[100][100]; //記錄矩陣
intsum[100][100]; //記錄矩陣中各個子矩陣的和
//給定左上角和右下角的座標值，計算這個矩陣內的所有元素的值
int calc(int x1,int y1,int x2,int y2)
int isvalid(int k)
}if(cnt>=4)}}
}return
0 ;}
int main()
}//sum矩陣的初始化
memset(sum,0,sizeof(sum)) ;
//計算各個小矩陣的值
for(int i=1;i<=n;i++)
}int l = 0;
int r = sum[n][m];
int mid;
int ans;
//採用二分查詢進行搜尋，關鍵的核心在於isvalid()函式
while(l<=r)
else
}printf("%d\n",ans);
return
0;}
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