假設現在有3個盒子,5個球,要把球放入盒子裡,問有多少種放法;
(如果可能有空盒子的情況,我們會有特別的應對方法,都是一樣的,加n個球,使得每個盒子都有乙個球)下面我們只討論每個盒子都必須裝球。
問題一:所有盒子都不一樣,所有球都不一樣:
顯然地,既然所有的東西都不一樣,那麼怎麼放都是不同的方法,所以答案是3^5;
問題二:所有盒子不一樣,但是所有球是一樣的:
既然盒子不一樣,球是一樣的,我們可以用隔板法來做,就是五個球,中間有四個空,插兩個板子,顯然答案是c(4,2);
(##)
問題三:所有球是一樣的,所有的盒子也是一樣的:
觀察題目,球一樣,盒子也一樣所以不能用隔板法,如果用隔板法的話,會有重複計算的。
將球放入盒中的方法數總結 球盒模型問題
摘自 該類問題涉及到三個因素,分別是球 盒子 盒子是否可以為空。所以大概可以將該問題分為以下八種情況 1.將r個無區別的球放入n個有標誌的盒中,盒內數目無限制,有多少種情況?2.將r個有區別的球放入n個有標誌的盒中,沒有乙個盒子為空,有多少種情況?3.將r個無區別的球放入n個有標誌的盒中,沒有乙個盒...
AABB包圍盒 OBB包圍盒 包圍球的比較
1 aabb 包圍盒 aabb 包圍盒是與座標軸對齊的包圍盒,簡單性好,緊密性較差 尤其對斜對角方向放置的瘦長形物件,採用aabb,將留下很大的邊角空隙,導致大量沒必要的包圍盒相交測試 當物體旋轉之後需對aabb 進行同樣的旋轉並更新 當物體變形之後只需對變形了的基本幾何元素對應的包圍盒重新計算 然...
AABB包圍盒 OBB包圍盒 包圍球的比較
1 aabb 包圍盒 aabb 包圍盒是與座標軸對齊的包圍盒,簡單性好,緊密性較差 尤其對斜對角方向放置的瘦長形物件,採用aabb,將留下非常大的邊角空隙,導致大量不是必需的包圍盒相交測試 當物體旋轉之後需對aabb 進行相同的旋轉並更新 當物體變形之後僅僅需對變形了的基本幾何元素相應的包圍盒又一次...