這篇是對前一篇（鏈結）的補充
關於走格仔問題，簡化一點即：兩維座標系中，僅能一次沿x或y走一步，從原點走到（x,y）的最短路徑數
看到一篇對這個問題解讀比較清楚的文章（鏈結），最後的遞迴思路我在前一篇文章中也有描述，不再贅述。
從前一篇文章已經知道，可以用遞迴思路求解，求解的結果矩陣就是乙個楊輝三角，問題是，當目標點（x,y）比較大時，
手動計算需要很大的計算量，所以這裡主要對楊輝三角陣的規律補充。
楊輝三角與二項式定理
與楊輝三角聯絡最為緊密的是二項式定理，一一對應的關係
找到對應關係，楊輝三角證中第i行，第j列（i,j從0開始）記為y(i,j)
當i=0或者j=0時，y(i,j) = 1
其他情況適用以下公式
二項式定理與楊輝三角
問題 求 a b n中各項的係數。方法一 利用楊輝三角 11 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 a b 1 a b a b 2 a 2 2ab b 2 a b 3 a 3 3b a 2 3a b 2 b 3 兩者對比可以...
二項式定理與楊輝三角
a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 6ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 a b 6 a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 a6 a b n...
數論 楊輝三角 二項式定理
組合數c n,m 在組合數學中占有重要地位。與組合數相關的最重要的兩個內容是楊輝三角和二項式定理。如圖 另一方面，把 a b n展開，將得到乙個關於x的多項式 a b 0 1 a b 1 a b a b 2 a 2 2ab b 2 a b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 a b 4 a ...