當前，我國普通高校微積分教育改革正好處在乙個十字路口。是前進，還是後退？
說句大實話，基於極限論的菲氏微積分不需要形式語言的幫助，與此相反，基於模型論的無窮小微積分卻離不開形式語言的支撐。
那麼，形式語言是什麼呢？在數學、邏輯（包括模型論）和電腦科學中，形式語言（formal language）是用精確的數學或機器可處理的公式定義的語言語言。形式語言一般有兩個方面: 語法和語義。專門研究語言的語法的數學和電腦科學分支叫做形式語言理論，它只研究語言的語法而不致力於它的語義。在形式語言理論中，形式語言是乙個字母表上的某些有限長字串的集合。乙個形式語言可以包含無限多個字串。
大家知道，形式語言可以套用在菲氏上，但是，菲氏偏偏麼不用。塔爾斯基創立的數學模型論，利用形式語言精確地描述微積分理論，2023年，魯賓遜發現微積分學存在超實數模型，據此keisler把微積分學的形式語言描述的景象，創造性地利用理想顯微鏡與望遠鏡重新恢復了萊布尼茲的微積分。
事情很簡單，就是這麼回事情，反對無窮小微積分是短視。
袁萌 7月7日
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