一：圖形總結。
重點：喬姆斯基體系
四大文法之間的關係：
二：文字詳解。
1，集合關係（並、交、補、差、笛卡爾積、冪積、二元關係）
1） 笛卡爾積：axb，即都分別對應的乘積。
例1-1， a=，b=
則 axb=
2）冪積：2^a，即所有的子集。
例1-2，a=,
則2^a=, , , , , , }
3）二元關係：任意的r∈a
×b，r
是a到b
的二元關係
2，句子（前字尾）
例2-1，句子
abaabb
字首：ε，a
，ab，aba
，abaa
，abaab
，abaabb
真字首：ε，
a，ab，
aba，
abaa
，abaab
字尾：ε，b
，bb，abb
，aabb
，baabb
，abaabb
真字尾：ε，
b，bb，
abb，
aabb
，baabb
3，文法的構造。
例3-1，l(g)：
s->asb|ab (n,m>=0時，s->asb|ε )
例3-2，l(g):
s->ab a->aab|ε b->abb|ε
4，（1）確定的有窮狀態自動機dfa。
特點：1），初態唯一，終態可有多個。
2），任意狀態任意射出弧上的元素均不相等
3），識別物件為空時，初態為終態。
構造：例4-1，l=* }
最小化：
掃瞄所有的狀態對，找出所有的可區分的狀態對，不可取分的狀態對一定是等價的。
（2）不確定的有窮狀態自動機nfa。
特點：1），初態不唯一。
2），同一狀態射出弧上的標記可以相同
3），初態可以為終態。
（3）ε
-nfa
是在nfa
的基礎上，允許直接根據當前狀態變換到新的狀態而不考慮輸入帶上的符號
（4）等價性
1）， nfa與dfa等價、
ε-nfa
與nfa
等價（nfa
與dfa
等價，ε
-nfa
與nfa
等價，統稱它們為
fa）2），fa與正則文法等價（fa
和左線性文法、右線性文法等價）
對於乙個輸入字元，nfa
與dfa
的差異是前者可以進入若干個狀態，而後者只能進入乙個惟一的狀態。雖然從dfa
看待問題的角度來說，
nfa在某一時刻同時進入若干個狀態，但是，這若干個狀態合在一起的
「總效果
」相當於它處於這些狀態對應的乙個「
綜合狀態」
5，正規表示式re-----fa的轉換規則
6，正則語言rl
（1）封閉性
1）正則語言的並、交、補是正則語言。
2）正則語言的乘積（連線）是正則語言。
3）正則語言的差是正則語言。
4）正則語言的閉包是正則語言。
5）正則語言的商是正則語言。
6）正則語言的同態是正則語言。
7）正則語言的逆轉是正則語言。
附：上下文無關語言cfl的封閉性
1）並、乘積、閉包是封閉的
2）交、補不封閉
（2）幫浦引理
dfa在處理乙個足夠長的句子的過程中，必定會重複地經過某乙個狀態。換句話說，在
dfa的狀態轉移圖中，必定存在一條含有迴路的從啟動狀態到某個終止狀態的路。由於是迴路，所以，
dfa可以根據實際需要沿著這個迴路迴圈執行，相當於這個迴路中弧上的標記構成的非空子串可以重複任意多次。
（3）等價模型
7，上下文無關語言cfl
（1）語法樹
1）每個句型至少存在一顆語法樹，每顆語法樹至少存在乙個推導。
2）每顆樹的葉子組成句型（句型就是我們的結果）。
3）每顆簡單子樹的葉子組成簡單短語。
4）最左簡單子樹的葉子組成控制代碼。
（2）cfg的化簡
1）去無用符號。
首先刪除不可終止的，再刪除不可到達的
2）去空產生式
先求可空變數，再看空產生式會對哪些產生式有影響
3）去單一產生式
可能會產生新的無用符號或單一產生式
8，圖靈機與計算機
（1）用計算機模擬圖靈機，不是任何的圖靈機都能被計算機來模擬
模擬步驟： 1），在計算機上開闢較大的一維陣列來模擬輸入帶
2），將輸入帶存入陣列
3），轉換函式用什麼資料結構儲存
4），用有窮的編制電腦程式，在輸入帶上模擬圖靈機執行
（2）圖靈機比計算機速度慢
（3）執行時間
形式語言與自動機理論總結
一 圖形總結。重點 喬姆斯基體系 四大文法之間的關係 二 文字詳解。1，集合關係 並 交 補 差 笛卡爾積 冪積 二元關係 1 笛卡爾積 axb，即都分別對應的乘積。例1 1，a b 則 axb 2 冪積 2 a，即所有的子集。例1 2，a 則2 a 3 二元關係 任意的r a b，r是a到b的二元...
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形式語言與自動機複習 4 7
1.dfa轉正則語言 1.直接轉 需要注意的是，我們經常會處理到一p s p的情況，讓我們分析一下這個本質是什麼 可以把p看作p t看作p 那麼實際上 p s p 只會變成 p t p p 而p s q並沒有受到 p s t的影響 這也就是為什麼不會這麼迴圈的原因 如下 q0 q2 q0只會影響作用...