朗伯面朗伯體立體角詳細解答

在分析光源，以及物體反射時，由於朗伯表面具有規則的物理模型和數學計算公式，並且在不破壞光的原有性質的前提下，能很好地近似光源和物體反射的光學現象。因此在進行光學分析時，朗伯面是乙個很好的公式以及分析簡化的假設。

朗伯體：是指當入射能量在所有方向均勻反射，即入射能量以入射點為中心，在整個半球空間內向四周各向同性的反射能量的現象，稱為漫反射，也稱各向同性反射，乙個完全的漫射體稱為朗伯體。理想的漫反射應遵循這個規律。例如積雪和白牆。

余弦發光體：若一擴充套件光源的發光強度為di∝cosθ，即其亮度b與方向無關。這類發射體稱為余弦發光體，或朗伯（j.h.lambert）發光體，上述按cosθ規律發射光通量的規律，成為朗伯余弦定律。式中di為擴充套件光表面的每塊面元ds沿某方向r的發光強度，θ為r與法線n的夾角。

從遠處看，發光球體像是乙個發光圓盤，這就是余弦發光體，太陽就是余弦發光體。

這裡會有疑問的地方：我們已經說了朗伯面各個方向看到的亮度相同，那為什麼還和角度有關？

這是因為我們各方向看到的是亮度，亮度與方向無關，而發光強度與方向有關。

我們是可以看出，我們正視面元時，其面積為s，其光強度為i1。當我們傾斜角度時，其面積為s*cosθ，其強度也就為i1*cosθ。

首先我們先想一下，我們為什麼要立體角？

因為我們需要定義一下，點光源發出的輻射的能量。我們可以想到，這個應該會與距離有關，與面積有關，與是否正對有關，等等。

我們的第一印象

在乙個圈上的點元接收輻射能量相同，以此類推，我們研究的是立體的球面，因此，在同一球面上的面元接收輻射的能量相同。由於我們接收能量是按面來說的，因此我們能量還和面積有光。

這裡我們有乙個立體角ω的定義，該定義剛好建立了距離和球面積之間的聯絡：

單位面積/距離的平方=單位立體角。這就是單位立體角的含義，其單位為球面度(sr)

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