鏈式前向星教學

鏈式前向星：這是一種存圖結構，也被稱為靜態建表存圖的方式，它是一種在時間和空間上最優的存圖結構。無論是建圖還是遍歷圖效率最高的存圖的方式。

資料結構：

edgenode{

int to;

int w;

int next;

int head[n];

edgenode edges[m];

edgendoe結構體中，有三個變數，第乙個變數to，代表這條邊的終點在哪，第二個變數代表這條邊的權值，第三個變數代表，於這個邊起點相同的下一條邊的編號。

head陣列中，陣列下標代表，第幾個點，第i個位置存的的資料是以第i個點為起點的最後一條邊的編號為多少。

例如：1 3 2 ·····第1條邊

1 2 4······第2條邊

2 3 1······第3條邊

2 4 5······第4條邊

head 陣列中1的位置是中的資料是2，2的位置中資料是4

edges中 to存的的是3，w存的是2，next 中存的是-1

edges中 to存的是2，w存的是4，next是1

edges中to存的是3，w存的是1，next存的是-1

edges中to存的4，w存的是5，next存的是3

注：為什麼next會有-1呢，後面會是說明。

具體的存圖函式如下：

int a,b,c;

cin >> a >> b >> c;

edges[i].to = b;

edges[i].w = c;

edges[i].next = head[a];

head[a] = i;

通過一直更新head【a】的值，來達到鏈式的作用。我們遍歷了乙個點之後就可以通過next來查詢下乙個同起點的下一條邊在edges中第幾個。

具體遍歷函式如下：

for(int k = head[i] ; k != -1 ; k = edges[k].next){

cout

<< i << " "

<< edges[k].to << " "

<< edges[k].w << endl;

第一層for迴圈是找每乙個點，依次遍歷點1--n。第二層for迴圈是遍歷以i為起點的所有邊，k首先等於head【i】，上述說過head【i】中存的是以i為起點的最後一條邊的編號。所以從這條邊開始找。找完之後，讓 k = edge【k】.next來找下一條。我們初始化head中為-1，所以找到你最後乙個邊（也是 你第乙個輸入以這個邊為起點的邊）時，你的head【i】.next為-1，則為終止條件。

鏈式前向星的核心是存圖中的head【a】= i；這句話。通過不斷更新head【i】的值來讓同一起點的邊建立鏈式聯絡。

不懂的可以私聊博主。

具體執行**如下：

using

namespace

std;

const

int m = 100005;

const

int n = 100005;

struct

edgenode{

int to;

int w;

int next;

int head[n];

edgenode edges[m];

intmain() {

int n , m ;

cin >> n>> m;

memset(head,-1,sizeof(head));

for(int i = 1 ;i <= m ; i++ ){

int a,b,c;

cin >> a >> b >> c;

edges[i].to = b;

edges[i].w = c;

edges[i].next = head[a];

head[a] = i;

for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){

for(int k = head[i] ; k != -1 ; k = edges[k].next){

cout

<< i << " "

<< edges[k].to << " "

<< edges[k].next << endl;

return

0 ;原文：

鏈式前向星教學詳解最短路

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