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現在給出了乙個簡單無向加權圖。你不滿足於求出這個圖的最小生成樹，而希望知道這個圖中有多少個不同的
最小生成樹。（如果兩顆最小生成樹中至少有一條邊不同，則這兩個最小生成樹就是不同的）。由於不同的最小生
成樹可能很多，所以你只需要輸出方案數對31011的模就可以了。
第一行包含兩個數，
n n
和m' role="presentation" style="position: relative;">m
m，其中
1<=
n<=
100 1
<=
n<=
100;
1<=
m<=
1000
1
<=
m<=
1000
; 表示該無向圖的節點數和邊數。每個節點用1~
n n
的整數編號。接下來的
m' role="presentation" style="position: relative;">m
m行，每行包含兩個整數：
a a
,b' role="presentation" style="position: relative;">bb,
c c
，表示節點
a' role="presentation" style="position: relative;">aa,
b b
之間的邊的權值為
c' role="presentation" style="position: relative;">c
c，其中1≤
c≤1,
000,
000,
000 1≤c
≤1
,000
,000
,000
。資料保證不會出現自回邊和重邊。注意：具有相同權值的邊不會超過10條。
輸出不同的最小生成樹有多少個。你只需要輸出數量對31011的模就可以了。
sample input
4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
8' role="presentation" style="position: relative;">
' role="presentation" style="position: relative;">
' role="presentation" style="position: relative;">
' role="presentation" style="position: relative;">
' role="presentation" style="position: relative;">
其實這道題很結論，雖然網上說要用矩陣樹定理，但是仔細觀察題目的資料範圍，暴力的複雜度是保證可以過的。但是如果題目不保證相等的邊數不超過10的話，就只能使用矩陣樹定理了。
我們先看一眼題。相同的最小生成樹？感覺不是很好下手，因為連刪邊暴力都打不出來。
那我們猜一下結論吧。
1.最小生成樹的邊數都是(n
−1)' role="presentation" style="position: relative;">(n−
1)(n
−1)呃。。。這似乎是句廢話。
2.最小生成樹的每種邊權數量都不變。
這個可以考慮kruskal的過程。如果某種邊權可以加進最小生成樹
x x
條，那麼在生成樹中，它一定會被加入
x' role="presentation" style="position: relative;">x
x條，因為從小到大排序嘛，我能加進去的就加進去。所以不管是哪
x x
條，最後我都會有
x' role="presentation" style="position: relative;">x
x條。
3.每種邊權加進生成樹後縮塊的結果相同。
這個很好理解。如果有兩種不同結果，我們可以把兩個邊同時加入的，這樣的話就和kruskal演算法矛盾了。
綜上所述，我們只需要求每種權值的邊加入生成樹的方案，然後乘法原理算一下就好了。
複雜度是o(
nlog
n∗10!
) o(n
logn
∗10!)
的，然而遠遠卡不滿（可能是資料太水了）。
code（1a了真開心）：
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
struct lxy
void dfs(int u,int tem)
int x=findit(b[u].x),y=findit(b[u].y);
if(x!=y)
dfs(u+1,tem);
}int main()
if(t==n-1) break;
}if(t1)
cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)}}
printf("%d",ans);
}
JSOI2008 最小生成樹計數
bzoj luogu 根據最小生成樹的一些性質,不同的最小生成樹固定權值的邊數是一樣的 而且我們發現這題同權的邊數 10 於是可以預處理出每種權值需要多少條邊,然後爆搜 然後不能路徑壓縮,不然你怎麼回溯.注意到n只有100,暴力並查集搜根沒有任何問題 複雜度 o 邊權數 2 最壞也就是 100 10...
JSOI2008 最小生成樹計數
jsoi2008 最小生成樹計數 題目描述 現在給出了乙個簡單無向加權圖。你不滿足於求出這個圖的最小生成樹，而希望知道這個圖中有多少個不同的最小生成樹。如果兩顆最小生成樹中至少有一條邊不同，則這兩個最小生成樹就是不同的 由於不同的最小生成樹可能很多，所以你只需要輸出方案數對31011的模就可以了。輸...
JSOI 2008 最小生成樹計數 題解
題目傳送門 題目大意 求一張圖有多少棵最小生成樹。最小生成樹有個性質，就是每種長度的邊的數量是固定的。所以先隨便找一棵最小生成樹，考慮長度為 i ii 的邊，先將長度不為 i ii 的最小生成樹中的邊加入進去，然後就形成了若干個連通塊，然後剩下的問題就是用長度為 i ii 的邊將這些連通塊連成一棵樹...