51nod 1050 迴圈陣列最大子段和

1050 迴圈陣列最大子段和

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難度：2級演算法題

n個整數組成的迴圈序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求該序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的連續的子段和的最大值（迴圈序列是指n個數圍成乙個圈，因此需要考慮a[n-1],a[n],a[1],a[2]這樣的序列）。當所給的整數均為負數時和為0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段為：11,-4,13。和為20。

input

第1行：整數序列的長度n（2 <= n <= 50000)

第2 - n+1行：n個整數 (-10^9 <= s[i] <= 10^9)

輸出迴圈陣列的最大子段和。

6

-211
-413
-5-2

20

1、直接就是中間部分的連續子段和最大；

2、兩邊的加起來最大；

答案應該是這兩種情況的最大值，第一種情況非常好求，那麼我們怎麼求出來第二種呢，我們可以這樣想，第二種情況的值應該是陣列和sum減去中間子段的和k，要使第二種情況取得最大值，那麼我們就要中間的最小，我們可以直接對原來的陣列取反，求出中間連續子段和的最大值k'（由於是取反，因而這其實就是k的相反數），最終第二種情況的答案應該為sum-k=sum+k'。

最終答案即為max(第一種情況,sum+k').

#include#includeusing namespace std;

#define maxn 100500
typedef long long ll;
ll a[maxn];
ll solve(ll a,ll n)//求最大子段和 
else
if(ms>mh)
}return mh;
} int main()
ll ans1=solve(a,n);
for(ll i=0;i
ll ans2=solve(a,n);
cout<
return 0;
}

51nod 1050 迴圈陣列最大和

感覺自己的碼力還很差 思維愚鈍 一開始把他搞成2倍長度來做 然後列舉每乙個始點加長度為n的陣列跑乙個dp 這樣複雜度高達o n 2 實際上我們可以分析一下 這個max有可能在1 n內取到 也有在迴圈陣列中取到 所以我們先跑一段1 n的dp 記為ans1 然後我們跑一段迴圈陣列內的dp 記為ans2 ...

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51nod 1050 迴圈陣列最大子段和

51nod 1050 迴圈陣列最大子段和 最大子段和的公升級版，有乙個可以迴圈的子段，也就是首尾可以相連，如果首尾相連，那麼中間空出來的一段就是應該是最小字段和。那麼答案應該是從原版得出的值和首尾相接得出的值取最大的即可。include include include include include...