importnumpyasnp#求最優值 並記錄相關資訊
defmatrixchain(p,n,m,s):
#單個矩陣連乘的次數
foriinrange(n):
m[i][i]=0
s[i][i]=0
#r 表示連乘的個數 從2開始 2 3 4 5
forrinrange(2,n+1):
#從第i個矩陣ai開始，長度為r,迴圈次數為n-r+1
foriinrange(n-r+1):
j=i+r-1
#當前矩陣端（ai-aj）起始為ai 結尾為aj
# print(i,j)
#第乙個重複 m[i][j]=m[i][i]+m[i+1][j]+p[i]p[i+1]p[j+1] i的行列*j的列
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i]*p[i+1]*p[j+1]
s[i][j]=i
forkinrange(i+1,j):
# p[i]p[k+1]p[j+1] i的行*k的列*j的列
t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i]*p[k+1]*p[j+1]
ift3,2],[2,5],[5,10],[10,2],[2,3]]
n=len(arr)
# 處理矩陣的行和列
p=foriinrange(n):
ifi==0:
else:
print(p)
# 儲存最優值
m=np.zeros((n,n))
#儲存最優決策
s=np.zeros((n,n))
matrixchain(p,n,m,s)
print(m)
print(s)
#記錄最優決策並構造最優解
res=
deftraceback(i,j,res,s):
ifi==j:
+str(i))
else:
) traceback(i, int(s[i][j]),res, s)
traceback(int(s[i][j] + 1), j,res, s)
# print(i,int(s[i][j]),int(s[i][j]+1),j)
)traceback(0,n-1,res,s)
print(''.join(res))
python矩陣連乘 動態規劃 矩陣連乘問題
一 問題描述 給定n個數字矩陣a1，a2，an，其中ai與ai 1是可乘的，設ai是pi 1 pi矩陣,i 1,2,n。求矩陣連乘a1a2.an的加括號方法，使得所用的乘次數最少。例子三個矩陣連乘，可以有 a1a2 a3和a1 a2a3 兩種方法求積 乘法次數分別為 p0p1p2 p0p2p3和p0...
矩陣連乘問題
矩陣連乘問題 應用動態規劃演算法，將前面計算的重複值儲存，一次來推進下一步的計算，直到得到m 1 n 的值，為最少的乘法次數 m i j 表示計算a i.j 所需的最少數乘次數 m i j min i s i j 記錄斷開位置，也就是最少計算次數的中間位置。include using namespa...
矩陣連乘問題
由於矩陣的乘法滿足結合律，故計算矩陣的連乘積可以有許多不同的計算次序。這中計算次序 可以用加括號的方式來確定。例如，矩陣連乘積a1a2a3a4可以有5種不同的完全加括號方式 a1 a2 a3a4 a1 a2a3 a4 a1a2 a3a4 a1 a2a3 a4 a1a2 a3 a4 矩陣a和b可乘的條...