問題描述：
求：有多少種塗色方法。
備註：n>=1，m>=3;
分析：(n
)a(n)
為符合要求的n
n個扇形的塗色方法總和。
對扇形1有m種塗色方法，扇形2有m－1
m－1種塗色方法，扇形3也有m－1
m－1種塗色方法，扇形n也有m－1
m－1種塗色方法。於是，共有m×(
m−1)
(n−1
)m×(m−1)(n−1)
種不同的塗色方法，但是這種塗色方法可能出現1與n著色相同的情形，這是不符合題意的，因此應從m×(
m−1)
(n−1
)m×(m−1)(n−1)
中減去這些不符合題意的塗色方法。不符合題意的塗色方法怎麼計算？1與n看做是乙個扇形，其塗色方法相當於用m種顏色對n-1個扇形塗色，即a(n
−1)。遞推關係如下：(n
)=m∗
(m−1
)(n−
1)−a
(n−1
),n>=
3
def paint(m, n):
if n == 1:
return m
elif n == 2:
return m*(m - 1)
return m* (m - 1)^(n - 1) - paint(m, n-1)
扇形塗色問題
題目描述 將乙個圓形等分成n個小扇形,將這些扇形標記為1,2,3,n。現在使用m種顏色對每個扇形進行塗色，每個扇形塗一種顏色，且相鄰的扇形顏色不同。求 有多少種塗色方法。分析設a n 為符合要求的第n個扇形的塗色方法。對扇形1有m種塗色方法，扇形2有m 1種塗色方法，扇形3也有m 1種塗色方法，扇形...
扇形塗色問題
問題定義 乙個圓劃分為n個扇形，現用m種顏色對其上色，要求相鄰兩塊扇形的顏色不能相同，問有多少種上色方案？其中n 1,m 3 注意 不考慮對稱性，例如 乙個圓劃分為2個扇形，用3種顏色上色方案有 黑紅，黑白，白紅，白黑，紅白，紅黑 6種，相當於每個扇形都有編號，是不一樣的。解題思路 採用數學歸納的思...
阿里實習測評 扇形塗色問題
問題定義 乙個圓劃分為n個扇形，現用m種顏色對其上色，要求相鄰兩塊扇形的顏色不能相同，問有多少種上色方案？其中n 1,m 3 注意 不考慮對稱性，例如 乙個圓劃分為2個扇形，用3種顏色上色方案有 黑紅，黑白，白紅，白黑，紅白，紅黑 6種，相當於每個扇形都有編號，是不一樣的。解題思路 採用數學歸納的思...