DP一維消消樂與塗色問題

一維消消樂是一款非常簡單的遊戲。有顆珠子排成一排，每一顆珠子有乙個價值（可能是負數）。遊戲是這樣，你可以選擇如若干對相鄰的珠子，讓他們同時消去。每一對珠子的消失，都會使得總分數加上兩顆珠子相乘的分數。注意，每個珠子只能消一次，並且珠子消去以後，還會佔位。輸入格式輸入第一行乙個整數。接下來一行輸入個整數。輸出格式輸出最大的分數。輸出時每行末尾的多餘空格，不影響答案正確性 in ，輸出樣例輸入8- 9-5- 4-24 -5-4 2樣例輸出

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動態dp問題,問題的關鍵在於找到狀態描述量和狀態轉移方程

狀態描述: 1.是否與前一項合併

2.是第幾個數

用乙個二維陣列進行描述dp[i][1] 第i個數與前一項合成當前的分數最大值.

dp[i][0] 第i個數不與前一項合成當前的分數最大值.

狀態轉移方程

不與前一項合併dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])

與前一項合併,則前一項不會與前一項的前一項合併

dp[i][1]=dp[i-1][0]+w[i]*w[i-1]

#include 
using namespace std;
int dp[
10005][
2];int w[
10003];
int n;
int main()
for(int i=
1;i<=n;i++
)    cout<
<
max(dp[n][1
],dp[n][0
])<
return0;
}

牆壁塗色蒜頭君覺得白色的牆面好單調，他決定給房間的牆面塗上顏色。他買了種顏料分別是紅、黃、藍，然後把房間的牆壁豎直地劃分成個部分，蒜頭希望每個相鄰的部分顏色不能相同。他想知道一共有多少種給房間上色的方案。例如，當時，下面就是一種合法方案。由於牆壁是乙個環形，所以下面這個方案就是不合法的。輸入格式乙個整數，表示房間被劃分成多少部分。（）輸出格式乙個整數，表示給牆壁塗色的合法方案數。輸出時每行末尾的多餘空格，不影響答案正確性要求使用「檔案輸入輸出」的方式解題，輸入檔案為 painting. in ，輸出檔案為 painting.out 樣例輸入 4樣例輸出183 nn =

5n 1 ≤ n ≤ 50

345…

9…n-3n-2

n-1n

只有乙個位置，一緯狀態，開乙個一維陣列即可

f(n)的可能性分類討論如下

1與n-1的顏色不同

在前n-1個都排好的情況下，f(n-1)*1

1與n-1顏色相同

在前n-2個都排好的情況下,n有兩種可能性，f(n-2)*2

#include 
using namespace std;
const int n =
1e3+9;
long long f[n]
;int main()
cout <
< f[n]
<
return0;
}

DP一維消消樂與塗色問題

揹包問題（一維dp）

01揹包問題一維與二維解法

指標與一維陣列，二維陣列的位址問題

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