假設
n=(v,)是連通網，v是頂點集合，共有n個頂點；
對「最短路徑「的兩個理解：
case-1，頂點v0到其它所有頂點的最短路徑。
case-2，頂點v0到頂點vi的最短路徑。
對於dijkstra演算法來說，一次性求出v0到其它所有頂點的最短路徑的時間複雜度是o(n^2).
dijkstra演算法採用貪心思想，從v0出發，層層向外擴散，一步步求出v0到vi之間所有頂點的最短路徑，最終求得了v0～vi的最短路徑。
也就是說，極端情況下，case-1和case-2的迴圈次數是完全一致的；大多數情況下，case-2要比case-1的迴圈次數要少；case-1和case-2共享同一種演算法，只不過在演算法迴圈過程中，當我們發現已經找出v0～vi的最短路徑後，跳出迴圈即為case-2，繼續迴圈即為case-1。
dijkstra演算法的輸入變數、輸出變數、輔助變數分別如下：
輸入變數：
圖（頂點集+邊集，可用鄰接矩陣也可用雙重鍊錶）
輔助變數：
int final[maxvex]：標誌位陣列，final[i]=1表示v0-vi的最短路徑已經求得。
輸出變數：
兩個陣列，分別是儲存頂點下標的陣列prevv[maxvex]，以及儲存最短路徑長度的陣列shortpath[maxvex]。
prevv[maxvex]：prevv[i]=m的含義是，頂點v0到頂點vi的最短路徑的前置頂點是vm，也就是，該最短路徑為：
v0--->...--->vm--->vi
有了prevv，也就有了最短路徑樹。
shortpath[maxvex]：shortpath[i]=l的含義是，頂點v0到頂點vi的最短路徑長度是l。注意，演算法執行過程中，該陣列會被不斷修正，直到final[i]=1;
演算法的思路：
對於連通網n=(v, )，定義頂點集s為已經找到最短路徑的頂點集合，頂點集u為尚未找出最短路徑的頂點集合。d[v0, i]表示v0到i的當前最短路徑長度，w[i,j]表示i與j的邊長。d是路徑長度，w是相鄰頂點組成的邊長。用集合p來表示v0到各頂點最短路徑的前置頂點。
初始狀態：s=, u=v-s；（用final陣列來儲存s與u）
從u中選取乙個距離v0的路徑最短的頂點k，把k加入s；偽**：
min = max;
for(j in u)
}final[k] = 1;//表示將k加入到s中
以k做為途經點，修正v0到u中的
與k相鄰的各頂點的最短距離，也就是說，如果路徑v0->...->k->j的長度比路徑v0->...->j的原「最短「長度d[v0,j]更短，則取v0->...->k->j作為v0->..->j的最新最短路徑。偽**：
for(j in neighboursof(k))
}演算法偽**：
/*計算v0到其它各頂點的最短路徑
*/void minpath_dijkstra(graph g, int v0)
final[v0] = 1; //直接將v0納入已找到最短路徑的頂點集
short_path[v0] = 0; //不存在
for(i = 1; i < maxvex; i++)
}final[k] = 1; //表示v0到k的最短路徑已找到
for(j=0; j/*
v0到其它各頂點（尚未確定最短路徑的頂點）的最短路徑中，如果途經頂點k的路徑長度比原路徑更短,就更新。
此處min是v0到k的最短路徑，g[k][j]是邊的長度，short_path[j]是v0到j的最短路徑。
也就是說，如果路徑 v0--->...--->k--->j 的長度比 v0--->...--->j 更短，則修正v0到j的最短路
徑，將k設定為這條路徑上頂點j的前置頂點
*/if(final[j]==0 && min+g[k][j] < short_path[j])}}
}
dijkstra 演算法理解
求有向圖中乙個源點到其他頂點的最短距離 自己的理解 剛開始的時候相當於有三個集合 v 頂點集合 s 已求得的最短距離頂點集合，假設求a到其他頂點的最短距離 s 剩餘頂點集合 d 儲存的是最短距離值 求一維陣列中的最小值的下標，這個陣列不包含已經求得的頂點 找出最小值下標後，放入到s中，然後求剩餘頂點...
python實現Dijkstra演算法的最短路徑問題
迪傑斯特拉 dijkstra 演算法主要是針對沒有負值的有向圖，求解其中的單一起點到其他頂點的最短路徑演算法。1 演算法原理 迪傑斯特拉 dijkstra 演算法是乙個按照路徑長度遞增的次序產生的最短路徑演算法。下圖為帶權值的有向圖，作為程式中的實驗資料。其中，帶權值的有向圖採用鄰接矩陣graph來...
dijkstra演算法理解 模板
2017 09 17 21 10 45 writer pprp 看了看dijkstra演算法，用自己語言總結一下主要過程吧，首先，明確這個演算法用處是在於計算單源最短路徑問題並且邊權非負，給出乙個起點可以找到其他點的最短路徑 複雜度為o n 2 思想 貪心的做法，每次只看現在的最短路的部分，但是要記...