dijkstra演算法
一.該演算法的背景和目的:
迪傑斯特拉演算法(dijkstra)是由荷蘭計算機科學家狄克斯特拉於1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉演算法。
是從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑演算法，解決的是有權圖中最短路徑問題。迪傑斯特拉演算法主要特點是從起始點開始，採用貪心演算法的策略，每次遍歷到始點距離最近且未訪問過的頂點的鄰接節點，直到擴充套件到終點為止。
二.基本思想：
如1.1這個圖 求其最短路徑（a是最初點）
將圖中頂點分為兩個集合，乙個集合存放已求出初始到該點最短距離的點，另乙個集合v存放其他各點，s集合的初始化裡面有v0點(初始點a)
每求得一條最短路徑 , 就將加入到集合s中，直到全部頂點都加入到s中，演算法就結束了）,
如圖1.2：
tips:v是在s裡面的點 k是在u裡面的點
1.若v與u中頂點u有邊，則(u,v)為正常權值，若u不是v的出邊鄰接點,則(u,v)權值 ∞(巨集定義#define max int_max);
2.從中選取乙個距離v最小的頂點k，把k，加入s中（該選定的距離就是v到k的最短路徑長度）。
3.以k為新考慮的中間點，修改u中各頂點的距離；若從源點v到頂點u的距離（經過頂點k）比原來距離（不經過頂點k）短，則修改頂點u的距離值，修改後的距離值的頂點k的距離加上邊上的權。
4.重複步驟b和c直到所有頂點都包含在s中。
三.討論dijkstra演算法基於的儲存結構
1.問題圖的儲存： 一般採用二維鄰接矩陣儲存
如該1.1圖儲存的的二維鄰接矩陣為
2.輔助陣列int 型別 updatedist[n] //不斷更新最近距離 （可以定義乙個key和distance的結構體)
int類的：
struct型別：
這篇以int為主要討論的型別
3.輔助陣列 string型別 path[n] //存放初始點a到n的距離
如 path[1] 是存放 a到b點最短怎麼走的路徑
path[2] 是存放 a到c點最短怎麼走的路徑
path[3] 是存放 a到e點最短怎麼走的路徑
path[4] 是存放 a到h點最短怎麼走的路徑
4.集合s的表示
方法一：利用結構體的flag標記
方法二: 迭代完的點用updatedist[x]==0 來標記
四.寫的細碎的**(僅供參考)
直到updatedist陣列裡面全是0，就全部迭代結束了
五.具體**實現
dijkstra
(int v，edge[
])//從源點v出發
for(num =
1; num < vertexnum; num++
)dist[k]=0
;//將頂點k加到集合s中
}}
int
main()
1.不能出現負權邊
2.時間複雜度是o（n^2）
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