such as
：設有n種物品，每種物品有乙個重量及乙個價值。但每種物品的數量是無限的，同時有乙個揹包，最大載重量為m，今從n種物品中選取若干件(同一種物品可以多次選取
)，使其重量的和小於等於m，而價值的和為最大。
對於這個問題，啊，還是直接上**吧，在**中理解，
解一：只需在01揹包上稍稍改善以下就行
#include#include#includeusing namespace std;
int main()
; ///為便於讀者閱讀，初始化
int w=;
int n=6,c=12;
for(int i=1;i<=n;i++) ///從第1個到第i個物品中挑選出總重量不超過j的物品時總價值的最大值}}
printf("%d\n",dp[n][c]); ///總價值
return 0;
}
這樣寫的的程式有三重迴圈，顯然複雜度有點大哦，其實我們還可以優化，怎麼優化呢？看這裡，我們在
dp[i][j]
的計算中選擇k(k>=1)個的情況，與在dp[i+1][j-w[i]]的計算中選擇k-1個的情況是一樣的，，這樣我們就不需要k變數迴圈語句了，所以我們就可以這樣敲：
dp[i]
[j]=max(dp
[i-1]
[j],dp
[i][j-w[i]]+v[i]);
k-1個
dp[i]
[j-w[i]]=max(dp
[i-1]
[j],dp
[i][j-2*w[i]]+2*v[i]); k-2個
；此次其實已經
在k-1個之前算出來了（
因為j是從1到c的，k-2個的j-2*w[i]值是不是肯定小於k-1個的j-w[i]的值，所以就能很好的解釋為什麼k-2個在k-1個之前已經算出來了
），我們就是通過這樣類似於解法1的迴圈去解出來的，緊接著還有k-3個，也在k-2個之前已經求出來了，以此類推，直到k-n==1
次結束。自己細想下就能明白的。
#include#include#includeusing namespace std;
int main()
; ///為便於讀者閱讀，初始化
int w=;
int n=6,c=12;
for(int i=1;i<=n;i++) ///從第1個到第i個物品中挑選出總重量不超過j的物品時總價值的最大值
{for(int j=1;j<=c;j++)
{///此句與01揹包中dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
///有區別哦，注意比較理解
if(j
揹包問題之完全揹包
完全揹包 有n種物品，每種物品有無限個，每個物品的重量為w i 價值為v i 現在有乙個揹包，它所能容納的重量為c，問 你的揹包所能帶走的最大價值是多少？之前01揹包分析過了，如果是順序的話，就表示同一物品可以多次放入！這就是完全揹包！就是這麼神奇！1 include 2 3using namesp...
完全揹包問題講解（dp）
此題之前先分析兩種常見的揹包問題，01揹包與完全揹包 01揹包 在m件物品中取出若干件物品放到揹包中，每件物品對應的體積v1,v2,v3,對應的價值為w1,w2,w3,每件物品之多拿一件。解決方案 考慮用動態規劃的方法來解決，這裡的 階段是 在前n件物品中，選取若干件物品放入揹包中 狀態是 在前n件...
DP學習之完全揹包
有 n nn 種物品和乙個容量是 v 的揹包，每種物品都有無限件可用。第 i ii 種物品的體積是v iv i vi 價值是 w iw i wi 求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。資料範圍 0 v 1000 00v 10 000 wi 1000 00 wi 1...