求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(n) mod 1000000007
input
輸入乙個數n(0 <= n <= 10^9)output
輸出：計算結果input示例
3output示例
40
很簡單，這個題目是乙個前n項求和的題
首先寫出求和公式發現分母上有個2劃開後可以變成3^n/2-1/2鑑於他是乙個整型數而3^n/2-1/2=(long long)3^n/2成立，然後就想當然這樣做了。但是忽略了後面的那個mod。
我們的乘方是這樣定義的：
當乙個數在做乘方運算時，我們規定了每一步的計算都不能溢位。所以3^1=3 % mod; 3^2=((3 %mod) * (3%mod))%mod;而問題就出在了這裡
舉乙個簡單的例子。如果我們用3^n/2去mod乙個17的話。
n=2時 (int)3^2/2 mod 17=(3^2-1)/2 mod 17=4是不錯。
n=4時 (int)3^3/2mod 17 = 5 而
(3^3-1)/2 mod 17= 4
wa就來自於這裡
然後想了想這個除法結合著這樣的乘方也是有概率會出錯的。所以索性的將除以2轉化為乘以2的逆元2^-1。標準的除法中，2的逆元為二分之一。但是在乙個有限域中，除法的逆元就不一定是分數了
我們只要保證2*x % mod ==1 這個x就是在mod範圍內2的逆元了
解出方程 x=500000004.
粘上**：
#include#define gp 1000000007
typedef long long ll;
ll mult(ll num,ll k)
return ans;
}int main()
51nod 1013 3的冪的和
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