1013 3的冪的和
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20
難度：3級演算法題
求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(n) mod 1000000007
input
輸入乙個數n(0 <= n <= 10^9)output
輸出：計算結果input示例
3output示例
40思路為快速冪加逆元，至於為什麼要求逆元：
首先說明乙個事實，你直接算出來乙個數的結果直接對p取模，結果一定是對的。
但如果我們要通過乙個前面取過模的式子遞推出其他要取模的式子，而遞推式裡又存在除法
那麼乙個很尷尬的事情出現了，假如a[i-1]=100%31=7 a[i]=(a[i-1]/2)%31
a[i]=50%31=19 ,但我們現在只知道a[i-1]=7,如何利用a[i-1]未取模之前的值100計算出a[i]=19呢？顯然用a[i]=(7/2)%31=3是不對的。
逆元的求法：
若對於數字a,c 存在x，使a * x = 1 (mod c) ,那麼稱x為 a 對c的乘法逆元。
逆元的作用？
12 / 4 mod 7 = ? , 很顯然結果是3
我們現在對於數對 (4,7), 可以知道 x = 2是 4 對7的乘法逆元即2*4=1（mod 7)
那麼我們有(12 / 4) * (4 * 2 ) = (?) * (1) (mod 7)
除法被完美地轉化為了乘法
理論依據:
f / a mod c = ?
如果存在 a*x = 1 (mod c)
那麼2邊同時乘起來,得到 f * x = ? (mod c)
成立條件
(1) 模方程 a * x = 1(mod c) 存在解
(2) a | f (f % a == 0)
在這道題裡邊，計算前n項和的函式計算出的結果是對目標值取模後的值（不取模的話long long也儲存不下來），所以用取模後的值去除以2就出現錯誤了（因為我們要的是未取模之前的值除以2的結果），這時我們利用逆元法把除法轉化為乘法就不會出錯了。
#include const int mod=1000000007;
using namespace std;
long long fun(int m,int n)
return sum;
}int main()
51nod 1013 3的冪的和
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果input示例 3output示例 40思路 根據等比數列和的公式，本題的解為 3 n 1 1 2 1000000007。如果x與y的積除以z所得的餘數為1，即xy 1 ...
51NOD 1013 3的冪的和
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果input示例 3output示例 40 很簡單，這個題目是乙個前n項求和的題 首先寫出求和公式發現分母上有個2劃開後可以變成3 n 2 1 2鑑於他是乙個整型數而3 n...
51 Nod 1013 3的冪的和
1013 3的冪的和 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 20 難度 3級演算法題 求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果input示例 3output示例 40題意 思路 明顯的等比數...