opencv3 C 離散余弦變換DCT

離散余弦變換/discrete cosine transform，

根據離散傅利葉變換的性質，實偶函式的傅利葉變換只含實的余弦項，而數字影象都是實數矩陣，因此構造了一種實數域的變換——離散余弦變換(dct)。

離散余弦變換具有很強的」能量集中」特性，左上方稱為低頻資料，右下方稱為高頻資料。而大多數的自然訊號(包括聲音和影象)的能量都集中在離散余弦變換後的低頻部分。因此也可以在影象壓縮演算法中用來進行有失真壓縮。（如jpeg壓縮編碼）

opencv中dct()

在opencv中有專門進行離散余弦變換的函式dct()。

dct()函式執行1d或2d浮點陣列的正向或反向離散余弦變換（dct）：

n個元素的一維向量的正余弦變換： y=

c(n)

⋅xy =c

(n)⋅

x此處 c(

n)jk

=αj/

n−−−

−−√cos(π

(2k+

1)j2

n)c jk

(n)=

αj/n

cos⁡(π

(2k+

1)j2

n)；αj=2

α j=

2， j>

0 j

>

0該函式通過檢視輸入陣列的標誌和大小來選擇操作模式：

目前dct支援偶數大小的陣列（2,4,6 …）。對於資料分析和逼近，可以在必要時填充陣列。另外，函式效能對陣列大小的依賴性非常大，而不是單調的。在當前實現中，大小為n的向量的dct通過大小為n / 2的向量的dft來計算。因此，最佳dct大小n1 > = n可以計算為：

size_t getoptimaldctsize（size_t n）

n1 = getoptimaldctsize（n）;

opencv示例

#include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;  
using
namespace cv;  
int main()
resize(src, src, size(512, 512));
src.convertto(src, cv_32f, 1.0/255);
mat srcdct; 
dct(src, srcdct);
imshow("src", src);
imshow("dct", srcdct);
waitkey();
return
0;}

而第二幅影象相對而言具有較為豐富的細節，因此相對於第一幅影象中間區域出現了大量的非0值：

opencv3 C 離散余弦變換DCT方式

離散余弦變換 discrete cosine transform，根據離散傅利葉變換的性質，實偶函式的傅利葉變換只含實的余弦項，而數字影象都是實數矩陣，因此構造了一種實數域的變換 離散余弦變換 dct 離散余弦變換具有很強的 能量集中 特性，左上方稱為低頻資料，右下方稱為高頻資料。而大多數的自然訊號...

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