演算法訓練 ALGO 122 未名湖邊的煩惱

2021-08-17 18:05:15 字數 656 閱讀 2405

問題描述

每年冬天,北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大體育組準備了許多冰鞋,可是人太多了,每天下午收工後,常常一雙冰鞋都不剩。

每天早上,租鞋視窗都會排起長龍,假設有還鞋的m個,有需要租鞋的n個。現在的問題是,這些人有多少種排法,可以避免出現體育組沒有冰鞋可租的尷尬場面。(兩個同樣需求的人(比如都是租鞋或都是還鞋)交換位置是同一種排法)

輸入格式

兩個整數,表示m和n

輸出格式

乙個整數,表示隊伍的排法的方案數。

樣例輸入

3 2樣例輸出 5

資料規模和約定

m,n∈[0,18]

思路:我可以來分析測試用例3  2

* 1  1  2  2  1

* 1  2  1  2  1

* 1  1  1  2  2

* 1  1  2  1  2

* 1  2  1  1  2

*/從m+n中選出一人,站在佇列中,用遞迴求解剩下的m+n-1有多少種排法

若站到佇列中的是還者,則剩餘人數有f(m-1,n)種排法。 (還鞋子的乙個站在最前面,然後剩下的人再進行排列。)

若站到佇列中的是借者,則剩餘人數有f(m,n-1)種排法。(借鞋子的乙個站在最後面,剩下的人再排列。)

所以m+n個人的排法是上述兩個排法之和。

Algo 122 未名湖邊的煩惱

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