第一行為乙個整數n表示戰線的總長度。
第二行n個整數，第i個整數表示在位置i放置守衛塔的花費ai。
output
共乙個整數，表示最小的戰線花費值。
sample input
102 3 1 5 4 5 6 3 1 2
sample output
這道題是dp，這是毋庸置疑的。我們先考慮暴力dp，我們顯然可以推出n²的dp，然後再進行優化。
我們設f[i][0]表示第i點不建守衛塔時，到此地的最小花費，而f[i][1]就表示在i建造守衛塔時到此地的最小花費，則我們可以推出：
f[i][1]=min(f[i+1][1],f[i+1][0])+a[i]
f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+(j-i+1)*(j-i)/2) //j=i+1~n
//最後ans=min(f[1][0],f[1][1])
//由於若f[i][0]由j推出，則i+1~j-1全由j推出，則增加的值為σ1~(j-i),
//也就是(1+j-i)*(j-i)/2。
由於f[i][0]都是由f[j][1]推出的，所以我們維護f[j][1]的值，我們可以維護乙個單調遞增的佇列，如果新的f[i][1]小於舊的，就可以把舊的全部彈出佇列，因為從i往後更新肯定更優秀。
然後我們在佇列裡進行列舉，從隊尾tail列舉到隊頭top,如果對於其中的某數j,更新出的答案小於f[i][0]，則將隊尾tail賦值為j，因為從tail~j-1的數字置在j之後，更新肯定不如j優。而大於j但目前答案不如j優的數先不刪去，因為(j-i+1)*(j-i)是以幾何級數增長的，之後的數更新時，可能j+1優於j。
code：
//這題資料很大，所以初始化得賦值2^60才行,1e18可能會wa
#include#define ll long long
using namespace std;
ll read()
ll n,a[1000005],f[1000005][2],top,tail;
struct nodeq[2000005];
ll sure(ll x)
int main()
f[i][1]=min(f[i+1][1],f[i+1][0])+a[i];
while(q[top].num>=f[i][1]) top--;
q[++top]=(node);
} printf("%lld",min(f[1][0],f[1][1]));
return 0;
}
bzoj 3156 防禦準備
第一行為乙個整數n表示戰線的總長度。第二行n個整數，第i個整數表示在位置i放置守衛塔的花費ai。共乙個整數，表示最小的戰線花費值。10 2 3 1 5 4 5 6 3 1 2 181 n 10 6,1 ai 10 9 暴力就不多說了 include include include include i...
BZOJ 3156 防禦準備
1 n放城堡 木偶，在第i位放城堡的 cost i 給出，放木偶的 cost i j i j為i右邊第乙個城堡 問最小花費普通 theta dp會掛 n leq 100000 需要斜率優化，為了方便，我們從左往右dp f i 為在這個點放城堡的最小花費 因為第n個必須放城堡 f i min j i ...
bzoj3156防禦準備
bzoj3156防禦準備 題意 n個檢查點，在第i個檢查點放置塔花費a i 放置木偶花費為該位置右邊最近乙個塔離它的距離。求最小花費。n 1000000 題解 從右往左處理。在第i個點放塔的費用f i min a i 用等差數列求和公式化簡後作斜率dp，具體看 反思 本弱公式總是推錯，要穩！1 in...