1.數學定義
保序回歸是回歸演算法的一種,基本思想是：給定乙個有限的實數集合,訓練乙個模型來最小化下列方程：
並且滿足下列約束條件：
2.演算法過程說明
從該序列的首元素往後觀察，一旦出現亂序現象停止該輪觀察，從該亂序元素開始逐個吸收元素組成乙個序列，直到該序列所有元素的平均值小於或等於下乙個待吸收的元素。
舉例：原始序列：<9, 10, 14>
結果序列：<9, 10, 14>
分析：從9往後觀察，到最後的元素14都未發現亂序情況，不用處理。
原始序列：<9, 14, 10>
結果序列：<9, 12, 12>
分析：從9往後觀察，觀察到14時發生亂序(14>10)，停止該輪觀察轉入吸收元素處理，吸收元素10後子串行為<14, 10>，取該序列所有元素的平均值得12，故用序列<12, 12>替代<14, 10>。吸收10後已經到了最後的元素，處理操作完成。
原始序列：<14, 9, 10, 15>
結果序列：<11, 11, 11, 15>
分析：從14往後觀察，觀察到9時發生亂序(14>9)，停止該輪觀察轉入吸收元素處理，吸收元素9後子串行為<14,9>。求該序列所有元素的平均值得12.5，由於12.5大於下個待吸收的元素10，所以再吸收10，得序列<14, 9, 10>。求該序列所有元素的平均值得11，由於11小於下個待吸收的元素15，所以停止吸收操作，用序列<11, 11, 11>替代<14, 9, 10>。
3.舉例說明下面實驗的原理
以某種藥物的使用量為例子：
假設藥物使用量為陣列x=0,1,2,3,4….99，病人對藥物的反應量為y=y1,y2,y3…..y99 ，而由於個體的原因，y不是乙個單調函式(即：存在波動)，如果我們按照藥物反應排序，對應的x就會成為亂序，失去了研究的意義。而我們的研究的目的是為了觀察隨著藥物使用量的遞增，病人的平均反應狀況。在這種情況下，使用保序回歸，即不改變x的排列順序，又求的y的平均值狀況。如下圖所示：
從圖中可以看出，最長的綠線x的取值約是30到60，在這個區間內，y的平均值一樣，那麼從經濟及病人抗藥性等因素考慮，使用藥量為30個單位是最理想的。
當前it行業虛擬化比較流行，使用這種方式，找到合適的判斷引數，就可以使用此演算法使資源得到最大程度的合理利用。
4.實驗**
import numpyasnp
import matplotlib.pyplot as
plt
from
matplotlib.collections import linecollection
from
sklearn.isotonic import isotonicregression
from
sklearn.utils import check_random_state
n = 100
##產生乙個0-99的列表
x = np.arange(n)
##例項化乙個np.random.randomstate的例項，作用是每次取的隨機值相同
rs = check_random_state(0)
##randint(-50, 50)：產生-50到50之間的整數
##np.log 求以e為低的對數
y = rs.randint(-50, 50, size
=(n,)) + 50. * np.log(1 + np.arange(n))
##設定保序回歸函式
ir = isotonicregression()
##訓練資料
y_ = ir.fit_transform(x, y)
##繪圖
segments = [[[i, y[i]], [i, y_[i]]] for
i in
range(n)]
##plt.gca().add_collection(lc),這兩步就是畫點與平均直線的連線
lc = linecollection(segments)
fig = plt.figure()
plt.plot(x, y, 'r.'
, markersize=12)
plt.plot(x, y_, 'g.-'
, markersize=12)
plt.gca().add_collection(lc)
plt.legend(('data'
, 'isotonic fit'
), loc=
'lower right'
) plt.title('isotonic regression'
) plt.show()
Spark MLlib之保序回歸（一）
當前it行業虛擬化比較流行，使用這種方式，找到合適的判斷引數，就可以使用此演算法使資源得到最大程度的合理利用。1.數學定義 保序回歸是回歸演算法的一種,基本思想是 給定乙個有限的實數集合,訓練乙個模型來最小化下列方程 並且滿足下列約束條件 2.演算法過程說明 從該序列的首元素往後觀察，一旦出現亂序現...
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「資費」是一種稀缺資源
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