給定乙個n多邊形，要求用n-3條不相交的對角線把它分成n-2個三角形。求有多少種不同的方法。
為什麼是n-3條不相交的對角線？
n多邊形有n個頂點，依次將其編號為v1、v2、v3、…、vn。
從v1號到v3號連線，分成乙個三角形和乙個（n-2)邊形（因為頂點有n-3+1個）。再對（n-2)邊形重新編號，並從v1號到v3號連線，如此重複，連n-3次就可以n-2個三角形。
也就是說用不相交的對角線來分割多邊形為三角形，一定是n-3條線和n-2個三角形。
有多少種方法？
對於邊v1vn,任選一頂點vk，向v1和vn連邊。將三角形v1vnvk分割出去，剩下兩個多邊形，乙個多邊形有頂點，所以是k邊形；另乙個多邊形有頂點，所以是（n-k+1）邊形。然後繼續分割多邊形直到都變成了三角形，這個過程可以用遞迴或遞推實現。
設d(n)表示將n邊形分割成三角形的方法數。
回顧下我們分割的過程：先選邊v1vn，因為編號是我們遍的，所以不管我們選哪條邊，都可以看成v1vn。選邊v1vn只有一種可能。然後選頂點vk，vk的取值範圍為[v2，vn-1],選頂點有n-2種可能。再遞迴呼叫d(k)和d(n-k+1)去計算。
綜上，列舉k從2到n-1，累加d(k)*d(n-k+1)的值即可。
怎麼去實現？
遞推版：
由下及上，邊界d[2]=d[3]=1,
d[n]=d[2]*d[n-1]+d[3]*d[n-2]+…+d[n-2]*d[2].
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
unsigned
long
long ll;
const
int maxn=25;
int d[maxn];
void catalan()
}int main()
由上及下，記憶化搜尋。
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
unsigned
long
long ll;
const
int maxn=25;
int d[maxn],vis[maxn];
int dp(int n)
int main()
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