對於兩個序列a[0],a[1],...,a[n]和b[0],b[1],...b[m]；
1.假設a[n]==b[m]
那麼該公共元素一定是公共子串行的最後乙個元素，此時我們可以將問題縮小範圍
兩個序列就變成a[0],a[1],...,a[n-1]和b[0],b[1],...b[m-1]了，
原兩個序列的最長子序列就變成了新的兩個序列的最長子序列長度加1了；
2.假設a[n]!=b[m]
那麼我們還是可以在將問題縮小，最長子序列一定為以下兩種情況之一
a. a[0],a[1],...,a[n]和 b[0],b[1],...b[m-1]的最長子序列；
b. a[0],a[1],...,a[n-1]和b[0],b[1],...b[m]的最長子序列；
然後在兩種情況中子串行長的情況。
此時子問題和原問題是一樣的了，只是範圍縮小了，這就是動態規劃的思想。
從中可以得到遞推公式為：
if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
dp[i][j]表示序列a[0]...a[i]和b[0]...b[j]的最長子序列的長度
#include #include #include using namespace std;
int main()
cout<
最長公共子串行 最長公共子串
1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...
最長公共子串行 最長公共子串
1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...
最長公共子串 最長公共子串行
子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...