查詢 線性查詢，二分查詢，雜湊法

a.

linearsearch()
for i from 0 to n -1if
(a[i]
== key)
return i
return not found
b.linearsearch()
i =0    a[n]
= key;
while
(a[i]
!= key)
i++if(i == n)
return not found
return i

a和b的區別在於主迴圈中比較運算的次數。a需要2個比較運算，乙個是for迴圈的結束條件for i from 0 to n - 1，還有乙個是關鍵字的比較a[i] == key，而b只有乙個不等價運算a[i] != key。由於標記能確保while不死迴圈，因此可以省去迴圈結束條件。

意義：

線性搜尋演算法複雜度為o(n)，但在引入標記後效率可以提公升常數倍，處理大規模資料時會有比較明顯的效果。

a.左開右閉：

binarysearch()
l =-
1, r = n -1;
while
(r - l >1)
m =(l + r)
>>1if
(x > a[m]
)        l = m;
else
r = m;
return r;

二分查詢很重要的一點是確保能夠返回 [0, n-1] 的任意數，部分模板對邊界的處理不太好。我們想要的始終是 r

rr 這個下標的值。所以必須是把=

== 是放在 r

rr 這邊的。返回的是第乙個大於等於 x

xx 的下標

題意：

用 $ k$ 輛卡車裝 n

nn 個貨物，貨物的重量為 wi(

i=0,

...n

−1

)w_i(i=0,...n-1)

wi​(i=

0,..

.n−1

) ，每輛卡車可裝載的貨物數大於等於0，但是貨物重量總和不得超過卡車的最大運載量 p

pp。所有卡車的最大運載量 p

pp 一致。求出裝載全部貨物所需的最大運載量p

pp 的最小值。

思路：

二分的區間為 [單個重量的最大值，所有重量總和]。

對於每個p

pp ， 判斷是否滿足條件即可。

#include

#include
#include
#include
using namespace std;
const
int maxn =
100000+5
;int w[maxn]
;int n, k;
bool judge
(int p)
else
}//printf("p=%d truck=%d\n", p, truck);
if(truck <= k)
return true;
else
return false;
}int
binarysearch
(int max,
int sum)
return r;
}int
main()
int ans =
binarysearch
(max, sum)
;printf
("%d\n"
, ans)
;}

b.左閉右開

binarysearch()
l =0
, r = n
while
(r - l >1)
int m =
(l + r)
>>1if
(x < a[m]
)        r = m;
else
l = m;
return l;

xx 的座標, 作用同a

upper_bound: 返回陣列第乙個大於 x

xx 的座標,作用同b

a[6]

=;lower_bound
(a, a +6,
3)=2
upper_bound
(a, a +6,
3)=5

雜湊法是一種搜尋演算法，它可以根據各元素的值來確定儲存位置，然後將位置保管在雜湊中，從而實現資料的高速搜尋。

m: 陣列長度（自己開的陣列）。一般取為質數（1046527）

h(k)=h(k, i): 用開放位址法解決衝突。注意，因為下標每次移動h2(k)，所以h2(k)要和m互質

衝突：2個不同的key匹配到了陣列同乙個下標

h1

(key)
return key mod m
h2(key)
return1+
(key %
(m -1)
)h(k, i)
return(h1
(key)
+ i *
h2(key)
) mod m
insert (t, key)
i =0while true
j =h(key, i)
if t[j]
== nil
t[j]
= key
return j
else
i = i +
1search
(t, key)
i =0while true
j =h(key, i)
if t[j]
== key
return j
else
if t[j]
== nil or i >= m
return nil
else 
i = i +
1

#include

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef
long
long llong;
const
int m =
1046527
;const
int nil =-1
;string h[m]
;llong getchar
(char c)
llong getkey
(string s)
return sum;
}inth1(
int key)
inth2
(int key)
void
init()
void
insert
(string str)
else
if(h[h]
== str)
return;}
}bool find
(string str)
}int
main()
}return0;
}

字串轉換成數字採用了雜湊，關於為什麼p * = 5，我本來想的是10，書本是5，大概是因為5的話數字更小一點，而且acgt只有1-4，類似於轉換成乙個5進製的數。

我本來想的是直接存乙個h[m]陣列，因為感覺數字比較和存起來更方便。對啊…………為什麼不存數值呢？？？？

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c 線性查詢 二分查詢

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