二分查詢法（折半查詢法）

二分查詢用法

1、二分查詢要求

2、什麼時候使用二分查詢

當在乙個有序list中，需要查詢乙個值，而這個值不確定在什麼位置時，使用該演算法可以通過極少的查詢次數得到結果；

而使用簡單查詢，如果這個值在list的最後出現就需要查詢列表長度的次數才可以查到。

n\log_n

log2​n

，而簡單查詢最多需要n步。

這裡會用到乙個公式log⁡2

n\log_n

log2​n

，「對數」：

3、什麼是對數？

例：log⁡2

8\log_8

log2​8

相當於問「將多少個2相乘的結果為8」.答案是3個2，因此，log⁡2

8\log_8

log2​8

=3，對數是冪運算的逆運算，通過乙個例子可以快速理解：

冪運算對數

2

32^3

23= 8

log ⁡2

8\log_8

log2​8

= 32

42^4

24= 16

log ⁡2

16\log_16

log2​1

6 = 4

2

52^5

25= 32

log ⁡2

32\log_32

log2​3

2 = 5

1 02

10^2

102 = 100

log ⁡10

100\log_100

log10​

100 = 2

1 03

10^3

103 = 1000

log ⁡10

1000

\log_1000

log10​

1000

= 34、二分查詢法（折半查詢法）

/**

* 二分查詢法
* @author syy
* @datetime  2019-11-11t14:11:55+0800
* @param     [array]                   $array  [目標陣列]
* @param     [int]                   $search [查詢值]
* @return    [type]                           [description]
*/function
binarysearch
($array
,$search
)elseif
($array
[$mid
]<
$search
)else
}return
false;}
$array=[
3,24,
45,65,
345,
644,
3456
,6534
,6535
,7641
,7834];
var_dump
(binarysearch
($array
,7834))
;

簡單查詢，需要逐個的查詢，如果list包含100個數字，最多需要100次。如果10000個數字，最多需要10000次。也就是說，最多的查詢次數與列表長度相同，這被稱為線性時間(linear time)。

二分查詢不同，如list包含100個數字，最多需要查7次。如果10000個數字，最多需要14次！二分查詢的執行時間對數時間（或log時間）

簡單查詢（最大次數）

二分查詢（最大次數）

100100次

7次10000

10000次

14次時間

線性時間o(n)

對數時間o(log n)

二分查詢法（折半查詢法）

二分查詢法 說明 如果搜尋的數列已經有排序，應該盡量利用它們已排序的特性，以減少搜尋比對的次數 這是搜尋的基本原則，二分搜尋法是這個基本原則的代表。解法 在二分搜尋法中，從數列的中間開始搜尋，如果這個數小於我們所搜尋的數，由於數列已排序，則該數左邊的數一定都小於要搜尋 的物件，所以無需浪費時間在左邊...

二分查詢法 折半查詢法

二分查詢法 也稱折半查詢法，是一種效率較高的查詢方法，存在一定的侷限性。侷限性 適用於有序陣列 有序鍊錶等查詢，例如 array，list。基本原理 第一步 設定需要查詢的元素key，再設定low和high兩個臨時指標分別指向左邊第乙個元素和右邊最後乙個元素。第二步 因為資料是有序的，先根據low和...

折半查詢法（二分查詢法）

一.舉例 二.演算法時間複雜度 假設一共有n個元素 第一次折半元素個數變為n 2 第二次折半元素個數變為n 4 第三次折半元素個數變為n 8 第k次折半元素個數變為n 2 k 假設k次找到，即為n 2 k 1 k log2 n 三.函式實現 define crt secure no warnings...