1.先求非齊次解的乙個特解x_p
（particular solution，有別於lec7中的特解，實際上lec7中的special solution是指a的基礎解系）
2.再求矩陣a的零空間n(a)/求方程的
齊次通解
/求ax=0的解: x_n
3.ax=b的通解為： x = x_p + x_n
然而，ax=b的解們並不構成乙個空間，雖然其含有乙個空間的成分（來自於x_n，齊次通解部分是乙個空間）
ax=b的解是乙個空間加上乙個向量（x_p）
設a為m*n矩陣，秩為r，則
1.當a列滿秩（r=n<=m）
此時a化為rref形矩陣r後，具有如下形式：
\begini\\o \end
則a（或者r）的每列都有主元，即每列都是主列，每個變數都是主變數，則自由變數個數為n-r=n-n=0
也就是說，此時方程的對應齊次方程的解就是零向量(只有0倍的a的列的線性組合才能得到零向量)，也即a的null space n(a)就是零空間（zero space）z（僅含有零向量的空間）
則x_particular本身就是非齊次解的所有解（唯一解）x_（如果該ax=b可解）
expl1.給定a：
\begin1 &3 \\ 2 & 1\\ 6 & 1\\ 5 &1 \end
其列滿秩，則零空間只有乙個零向量；
例如其b=(4,3,7,6)，ax=b的特解為x_p=（1，1）
則ax=b的解（唯一解）就是（1,1）
2. 當a行滿秩（r=m<=n）
此時a化為rref形矩陣r後具有如下形式：
\begini&f\end
（實際上並非所有的主列都位於r的最左邊，也即i會和f的某些列混在一起）
則a（或者r）沒有零行：根據ax=b的可解條件的第二個，我們對於任何的b，ax=b都有解，也即a行滿秩時候，對b沒有要求，
但是有一些行是自由列，因而自由變數個數為n-r=n-m
也即a的零空間n(a)
expl2. 給定a（實際是expl1中矩陣的轉置）：
\begin1&2&6&5 \\ 3&1&1&1\end
其秩為2，自由變數個數為n-r=4-2=2
此時a化為rref形矩陣r後具有如下形式：
\begin1&0&?&?\\0&1&?&?\end
右邊兩個問號列就是自由列，
也就是說ax=b的齊次通解、a的零空間是個2維的子空間，零空間矩陣n=[-f;i]的列為零空間的基礎解析 (參見lec7)
3.當a為可逆（滿秩）方陣（r=m=n）
此時a不僅行滿秩還列滿秩，還是方陣，還是可逆的
若將a化為rref，一定為單位矩陣i
4. （一般情況）a不滿秩（r
此時a化為rref，會有：
\begini&f\\o&o\end
結論：要麼無解，要麼無窮多解
線性代數導論8 求解Ax b 可解性和解的結構
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方程組的可解性 和 解的結構
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