今天，介紹一道在本計算機考試書上的階乘排序（就是將乙個列表長度的階乘種的方式的排列組合輸出）題。
下面我們直接看題：
在1~49中任意選擇7個數，將這7個數的所有排列可能性全部輸出。例如:[1,2,3]的所有輸出有[2,1,3];[2,3,1];[3,2,1];[3,1,2];[1,3,2];[1,2,3].
這道題的關鍵是要找到乙個排序的規律，在這裡我不介紹各種排序的演算法了（其實我也不是很懂o(╥﹏╥)o），只講自己觀察出來的一種規律。
首先，讓我們把[1,2,3]的排序所有可能寫下來：
這下，我們就能很容易看到這個規律了，其實，只要我們遇到這類題目，使用列舉法或假設法都很好的解決問題。正如題目要求的7個，但是，這裡我們使用3個數來理解這個問題就變得很簡單了。下面我們再來看一張圖，就了解這個規律了：
我們只關注一件事，「1」它怎麼變動的，我們就能很容易的知道如何解決這道題了。其實，就是簡單的將前乙個數與後乙個數交換位置。且這種交換是迴圈的，意思是當「1」從頭交換到了尾就是乙個迴圈，因為，它沒有辦法再繼續這種交換了。然後，它再從尾交換到頭，實現第二個迴圈。到此，我們已經明白這個規律了。
但是，還有乙個問題，怎麼確定不同的排序的迴圈呢？
然後，我們再來延伸，同樣尋找規律。在分別列出了2、3、4、5個數時，它的迴圈數。
咋一看感覺是沒有什麼規律，但是，當我們將每個數的階乘寫出來了，就可以看出來其實規律還是挺容易發現的。
現在，我們就將這道題的乙個規律找出來了，下面，我們就用**來實現它：
# 首先要匯入reduce累積函式，因為我使用的是python3，所以在functools庫中。
from functools import reduce
# 定義乙個兩兩交換的排序函式。
defsort_two
(lis):
length = len(lis)
# 定義乙個迴圈初始值
count = 1
# 計算階乘
counts = reduce(lambda x, y: x*y, range(1, length+1))
# 計算迴圈數
lim = counts/(length-1)
while count <= lim:
count += 1
ifnot isinstance(lis, list):
return
"please number in list"
for i in range(length-1):
one = lis[i]
two = lis[i+1]
lis[i] = two
lis[i+1] = one
print(lis)
if __name__ == "__main__" :
lis = [1, 2, 3, 4]
sort_two(lis=lis)
[2, 1, 3, 4]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[3, 2, 4, 1]
[3, 4, 2, 1]
[3, 4, 1, 2]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
[1, 4, 2, 3]
[1, 2, 4, 3]
[1, 2, 3, 4]
[2, 1, 3, 4]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[3, 2, 4, 1]
[3, 4, 2, 1]
[3, 4, 1, 2]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
[1, 4, 2, 3]
[1, 2, 4, 3]
[1, 2, 3, 4]
一道很有意思的規律題，感覺自己又回到了高中做數學找規律的題的時候，真是非常享受的一件事情(^▽^)。但是，自己關於演算法的學習也是冰山一角，再接再厲吧！
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